[路飞]_leetcode 662. 二叉树最大宽度 JavaScript版题目来源：leetcode 662. 二叉树

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题目

给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

输入:

       1
     /   \
    3     2
   / \     \  
  5   3     9

输出: 4 解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。示例 2:

输入:

输出: 2 解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。示例 3:

输入:

输出: 2 解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。示例 4:

输入:

      1
     / \
    3   2
   /     \  
  5       9 
 /         \
6           7

输出: 8 解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。

题解

提出问题

如何找出二叉树的最大宽度？

分析

我可以对一个二叉树做一个编号（1-7）

     1(1)
   /     \
  3(2)     2(3)
 /    \    /   \  
5(4)  3(5) #(6) 9(7)

左子节点的编号为当前根节点的编号index的二倍及leftIndex(2n)
右子节点的编号为当前根节点的编号index的二倍及rightIndex(2n+1)
此时每一层的宽度width为当前层的最右边编号index - 最左边编号index
通过对每一层进行比较，就可得出最大宽度了
定义arr二维数组用于储存当前层的节点与编号的对应关系
定义max用于存二叉树的最大宽度
使用公式lIndex-rIndex+1计算出当前层的宽度
定义临时变量temp用于存下一层的节点
循环当层的节点得到左右子节点以及编号并把编号与节点对应更新push 存入temp中
最后比较每层的宽度得出最大宽度赋值给max

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var widthOfBinaryTree = function(root) {
    if(!root) return 0
    let max = 1
    let arr = [[0n,root]]
    while(arr.length){
        let width = arr[arr.length-1][0] - arr[0][0] + 1n
        if(width > max) max = width
        let temp = []
        for(const [i,a] of arr){
            a.left && temp.push([i*2n,a.left])
            a.right && temp.push([i*2n + 1n,a.right])
        }
        arr = temp
    }
    return max
};