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题目

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明： 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]

输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]

输出：5  

提示：

• 树中节点数的范围在 [0, 105] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

解题思路

方法一：深度遍历 DFS

终止条件、返回值和递归过程：

• 当前节点 root 为空时，说明此处树的高度为 0，0 也是最小值
• 当前节点 root 的左子树和右子树都为空时，说明此处树的高度为 1，1 也是最小值
• 如果为其他情况，则说明当前节点有值，且需要分别计算其左右子树的最小深度，返回最小深度 +1，+1 表示当前节点存在有 1 个深度

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，n为树的节点数量
• 空间复杂度：O(n), 其中n 表示二叉树的高度，最坏的情况下树呈现链状，和树的节点数相同，平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 O(logn)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var minDepth = function(root) {
    if(root == null) {
        return 0;
    }
    if(root.left == null && root.right == null) {
        return 1;
    }
    let ans = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
    if(root.left != null) {
        ans = Math.min(minDepth(root.left), ans);
    }
    if(root.right != null) {
        ans = Math.min(minDepth(root.right), ans);
    }
    return ans + 1;
};

方法二：广度遍历 BFS

思路：广度优先遍历二叉树，每一层深度+1，遇到第一个叶子结点终止，此时的深度就是最小深度

复杂度分析：

• 时间复杂度O(n)，n 为二叉树的节点个数，每个节点只会被访问一次。
• 空间复杂度O(n),表示队列中存放的元素，最坏情况下和二叉树节点个数一样

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var minDepth = function(root) {
    if(root == null) return 0;
    let q = [root];
    //root本身就是一层，所以深度初始化为1
    let depth = 1;
    while(q.length){
        let len = q.length;
        for(let i=0; i<len; i++){
            let curr = q.shift();
            //判断是当前否是叶子节点
            if(curr.left == null && curr.right == null){
                return depth;
            }
            //如果不是叶子结点，就将其相邻节点加入队列
            if(curr.left){
                q.push(curr.left);
            }
            if(curr.right){
                q.push(curr.right);
            }
        }
        depth++;
    }
    return depth;

};

结束语

这里是小葵🌻，只要把心朝着太阳的地方，就会有温暖～

让我们一起来攻克算法难关吧！！