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90. 子集 II

题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入： nums = [1,2,2]
输出： [[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入： nums = [0]
输出： [[],[0]]

解析

/**
 * @brief 回溯
 * 回溯三部曲
 *  1、确定递归函数的参数与返回值
 *      参数:
 *          - nums 数组 
 *          - 去重数组 used
 *          - 开始索引 startIndex
 *          - 使用全局变量
                 - 二维数组 result 作为结果集
                 - 一维数组 path 记录子集
 *      返回值：无
 * 
 *  2、确定递归的终止条件
 *      如果 startIndex 大于 数组 nums的大小就停止。这个判断条件可以不写，默认 startIndex 大于 nums数组的大小后就会停止递归
 *      
 *  3、单层循环的逻辑
 *      在循环的过程中，需要对同一树层的元素进行去重处理
 *      这里使用used数组来记录同一树层 、同一树枝元素是否重复
 *      对于同一树枝的重复元素不需要进行去重处理，
 *      对于同一树层的重复元素需要进行去重处理
 */

代码

class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int> &nums)
    {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<int> used(nums.size(), false);

        sort(nums.begin(), nums.end());

        backtracking(nums, used, 0);
        return result;
    }

private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int> &nums, vector<int> &used, int startIndex)
    {
        if (nums.size() == 0)
        {
            return;
        }

        // 将子集添加到结果集中
        result.push_back(path);
        // 递归终止条件，可以不写
        if (startIndex > nums.size())
        {
            return;
        }

        // used[i-1] == true ; 表示同一树枝使用过得，不需要去重
        // used[i-1] == false ; 表示同一树层使用过得，需要去重

        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++)
        {
            // 对同一树层的元素进行去重
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false)
            {
                continue;
            }

            // 元素添加到子集
            path.push_back(nums[i]);
            // 同一树枝使用过的元素
            used[i] = true;
            backtracking(nums, used, i + 1);
            // 回溯
            used[i] = false;
            // 回溯
            path.pop_back();
        }
    }
};