leetcode-不同路径 II

这是我参与11月更文挑战的第5天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

• 示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

• 示例 2：

输入： obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出： 1

• 提示：

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

实现思路

这道题跟上一篇不同路径I差不多只是多了一个障碍物，用回溯来解决还是会出现超出时间限制，所以这道题我们还是得用动态规划来解决，首先我们先构造一个二维数组空间，遍历第一行和第一列没遇到障碍物之前设置为1遇到了都设为0，其余的格子是其上边和左边进入的所以可以得到等式list[i][j] = list[i -1][j] + list[i][j - 1]如果遇到障碍物还是设为0，这样我们思路就很明朗了，下面是代码实现过程。

代码实现过程：

1. 定义list构造一个mxn的二维数组用来记录到达每个格子有多少条路径,起始都设为0，障碍物也用0
2. 第一行和第一列for循环没遇到障碍物设为1，遇到了直接break
3. 其余格子按照等式list[i][j] = list[i -1][j] + list[i][j - 1]赋值，遇到障碍物直接continue
4. 返回右下角格子得出题解

/**
 * @param {number[][]} obstacleGrid
 * @return {number}
 */
var uniquePathsWithObstacles = function(obstacleGrid) {
    let m = obstacleGrid.length
    let n = obstacleGrid[0].length
    let list = new Array(m).fill(0).map(e => new Array(n).fill(0))
    for(let i = 0; i < m; i++) {
        if (obstacleGrid[i][0] == 1) break
        list[i][0] = 1
    }
    for(let i = 0; i < n; i++) {
        if (obstacleGrid[0][i] == 1) break
        list[0][i] = 1
    }
    for (let i = 1; i < m; i++) {
        for (let j = 1; j < n; j++) {
            if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue
            list[i][j] = list[i -1][j] + list[i][j - 1]
        }
    }
    return list[m - 1][n - 1]
};