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题意描述
在一个 2 x 3 的板上（board）有 5 块砖瓦，用数字 1~5 来表示, 以及一块空缺用 0 来表示.
一次移动定义为选择 0 与一个相邻的数字（上下左右）进行交换.
最终当板 board 的结果是 [[1,2,3],[4,5,0]] 谜板被解开。
给出一个谜板的初始状态，返回最少可以通过多少次移动解开谜板，如果不能解开谜板，则返回 -1 。
示例：
输入：board = [[1,2,3],[4,0,5]] 输出：1 解释：交换 0 和 5 ，1 步完成
输入：board = [[1,2,3],[5,4,0]] 输出：-1 解释：没有办法完成谜板
输入：board = [[4,1,2],[5,0,3]] 输出：5 解释： 最少完成谜板的最少移动次数是 5 ， 一种移动路径: 尚未移动: [[4,1,2],[5,0,3]] 移动 1 次: [[4,1,2],[0,5,3]] 移动 2 次: [[0,1,2],[4,5,3]] 移动 3 次: [[1,0,2],[4,5,3]] 移动 4 次: [[1,2,0],[4,5,3]] 移动 5 次: [[1,2,3],[4,5,0]]
分析
首先这类求路径的，一般都是搜索，肯定要想到深度优先搜索和广度优先搜索即dfs和bfs。这一题呢，会复杂一点。可以通过逆序数判断有没有解：0的移动不改变其逆序数的奇偶性，比如“12345”（去掉0）的逆序数为10（有解），“12354”的逆序数为9（无解）； 所以当逆序数为奇数时，可以直接输出无解，大大减少了用bfs搜索的可能性。 当逆序数为偶数时，通过双向bfs，这样就可以求出最短路径了。
var slidingPuzzle = function(board) {
let q1 = []
let q2 = []
let m1 = new Map()
let m2 = new Map()
let e = '123450'
let s =''
for(let i of board){
for(let j of i){
s+=j+''
}
}
if(e===s){
return 0
}
m1.set(s,0)
m2.set(e,0)
q1.push(s)
q2.push(e)
let t
while(q1.length&&q2.length){
if(q1.length<=q2.length){
t = update(q1,m1,m2)
}else{
t = update(q2,m2,m1)
}
if(t!==-1){
return t
}
}
return -1
function update(q,m,other){
let str = q.shift()
let pos = str.indexOf('0')
let arr = next[pos]
let temp
for(let i of arr){
if(i<pos){
temp = str.substring(0,i)+'0'+str.substring(i+1,pos)+str[i]+str.substring(pos+1)
}else{
temp = str.substring(0,pos) + str[i] +str.substring(pos+1,i)+'0'+str.substring(i+1)
}
if(m.has(temp)){
continue
}
if(other.has(temp)){
return other.get(temp) + 1 + m.get(str)
}else{
m.set(temp,m.get(str)+1)
q.push(temp)
}
}
return -1
}
};
最后
其实除了双向bfs，还也可以利用到优先队列去实现配合哈希表去实现，具体的代码还没有写过，大家有兴趣可以试试。
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