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题目描述
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。
题解1-Map方案
思路分析
题目中讲，输入有两种情况，无限循环 或者 变为1
我们可以分析，所有数字最大也就是 1 ～ 9，因此按此规则枚举出来的最大值的平方也就是 8^2 + 1^2,
可以分析出来，无限循环其实是有规则的，因此可以使用map来记录你已经计算出来的数据
每次计算出来的值有没有在map中现过
如果有重复数据，则此数无限循环
如果存在1，那么此数为快乐数
return false || true
代码实现
var isHappy = function (n) {
const mapper = new Map();
let newNum = n;
let sum = 0;
while (newNum || sum !== 1) {
if (newNum === 0 && sum !== 1) {
if (mapper.has(sum)) {
return false;
} else {
mapper.set(sum, true);
}
newNum = sum;
sum = 0;
}
sum = Number(sum) + Number(newNum % 10) * Number(newNum % 10);
newNum = Math.floor(newNum / 10);
}
return sum === 1;
};
题解2-链表思维描述
处理算法实际就是在锻炼代码思维，因此也会将链表思路分析在下文，可以提升大家的代码修养，并且这个解法也非常的有趣。
思路分析
我们先分析题目，每次将该数的结果输出在一个链表结构中，假设分别输入进去的数字为，19 、 2，那么我们可以得到如下数据结构
19: 19 —> 82 —> 68 —> 100 —> 1
2: 2 —> 4 —> 16 —> 37 —> 58 —> 89 —> 145 —> 42 —> 20 —> 4 —> 16 —> 37
这些数据组成了一个数据上的链表。
先分析存在1的情况，存在1的话，那么我们只需要将计算过的数据放在一个变量之中，判断变量为1，return true。
假设不存在1呢？
我们来分析数据的规则，按照第二个数据结构来推测，如果数据没有推算出来1，则个位数的平方和是按照某种规则来循环生成数据的。（可能存在某种数学公式或者数学上的专业语言，作者暂时不清楚，欢迎大神评论区指导）。
因此上面的数据结构，可以归并为链表运算算法中的一道经典题目，链表探环之前文章指路
链表探环处理中有一种经典的解决方案，快慢指针，因此我们就采用此思路来整理此题
大概代码结构
1、创建一个方法，功能是根据传入数据按照规则生成下一位数据。
2、采用快慢指针思路，两个变量，分别用于存储当前数据和下一个数据。
3、创建一个循环，循环中每次循环，快指针走一步，慢指针走两步
4、根据最终循环结果来判断，生成的数据是否循环（链表探环），最终返回对应值
代码实现
const isHappy = (num) => {
const getNextNum = (n) => {
const nextNum = 0;
while(n) {
curNum += (n % 10) * (n % 10);
n = Math.floor( n / 10);
}
return nextNum;
}
let startNum = n, nextNum = getNextNum(n);
do {
startNum = getNext(start);
nextNum = getNext(getNext(nextNum));
} while(startNum !== nextNum && nextNum !== 1);
return nextNum === 1;
}
