慢慢学Haskell（三）类型基础

YOLO_TTT
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概览

类型系统是Haskell的重要组成部分，和函数有着紧密的联系。在相关入门书籍中一般放在和函数一起介绍。

Haskell中的类型系统有三个特点。

  • 强类型：如Javascript中的强制类型转换在Haskell中是完全不被接受的
  • 静态类型：编译器在编译期就知道每一个值和表达式的类型。
  • 类型推导：在绝大多数情况下Haskell编译器都能推导出表达式的类型

相关的概念很多，比如Type, TypeClass,Kind 等，文本讲简要介绍一下Type TypeClass 相关的内容。

类型 Type

在GHCI中通过:t命令我们可以查看任何表达式的类型

Prelude>:t 'a'
'a' :: Char 
Prelude>:t True
True :: Bool
Prelude>:t "Hello"
"Hello"::[Char]
Prelude>:t 1
1::Num p => p
Prelude>:t (==)
(==) :: Eq a => a -> a -> Bool

这里面有一些很常见的东西，比如：

  • True是Bool类型的，同样属于Bool类型的还有False
  • 'a' 是Char类型的

常见的类型还有

  • Int 有界有符号整数，数字范围和操作系统于GHC的位数有关，对于32位的操作系统和GHC，其范围是-2^31到2^31-1。
  • Integer类似于Java中的BigInteger，计算效率效率比Int低，但是可以用来标识任意范围的整数
  • Float单精度浮点数
  • Double双精度浮点数

除了这些比较常见的东西,大家对(==) :: Eq a => a -> a -> Bool这段儿含义，一定是一头雾水。这是一个类型声明，让我们拆开一点点理解：

  • ::符号用于声明其左侧表达式的类型，可以读作『类型为』。
  • -> 符号用于在声明函数类型时，分隔参数。比如一个函数的类型是Int->Int->Bool,那么意味着这个函数接受两个Int类型的变量，返回一个Bool类型的值。
  • => 符号表示『类型约束』，Eq a => a 意味着a属于Eq这个TypeClass。

这样(==) :: Eq a => a -> a -> Bool这个类型声明的含义就是对于(==)这个函数，需要两个参数a，a从属于Eq这个TypeClass，返回一个Bool类型的值。

读到这里我想大家很自然会有两个疑问：

  1. TypeClass是什么呢？
  2. 为什么需要TypeClass

对于第两个问题，我们可以先这样理解。不同类型的数据可能会有相同的行为。比如Int和Float都可以进行加减乘除运算。比如Char和Bool都通过==来比较是否相等。

为了描述不同类型数据之间一致的行为，TypeClass的概念也就产生了。TypeClass是对不同类型中一致行为的抽象。一个类型如果属于某个TypeClass那么该类型必然实现了该TypeClass所描述的行为（通常意味着一些函数）。

类型类TypeClass

前面关于TypeClass的描述或许还是有些抽象，为了能够对TypeClass有个更清晰的描述，让我们通过GHCI内置的:i命令来入手。

相等类型类Eq

输入:i Eq我们会得到一长串关于类型类Eq的信息，我们截取其中中一部分来看。

type.png

在Eq的定义中描述了其成员所要实现的两个函数，这两个函数都是接受两个参数得到一个Bool值。在后续展示的信息中，我们可以看到Bool,Char ,Double,Int等类型都是Eq的instance，因而对于这些类型的数据我们可以进行 (==),(/=)运算。

Prelude> (==) 1 1
True
Prelude> (==) 'a' 'a'
True
Prelude> (==) True False
False
Prelude> (/=) 1 1
False
Prelude> (/=) 'a' 'a'
False
Prelude> (/=) True False
True

使用中缀风格的函数也是可以的

Prelude> 1 == 1
True
Prelude> 1 /= 1
False

有序类型类Ord

如果说Eq类型类中，描述了其成员类型可以做相等，不等判断的行为，那么Ord类型类的成员则可以做(<), (>), (<=), (>=) 之类用于比较大小的操作。

Prelude> (>) 1 0
True
Prelude> (<) 1 0
False
Prelude> (>) 'a' 'z'
False

枚举类型类Enum

Enum是一个非常有趣的类型类.其成员类型都是连续可枚举的。每个值都会有有后继子(successer)和前置子(predecesor),分别可以通过succ和pred函数来获取。比如1的前置子是0后继子是2，2的前置子是1后继子是3。依次类推，对于任意值，我们可以推导出其后续n个值分别是什么。看到这里，就不得不提起曾经在《慢慢学Haskell（一）：Hello Haskell》中介绍过的的Range。通过[2..]表示大于2的正整数列表，进而进行素数的遍历。Enum的成员类型有Bool, Char, Int, Integer等，都可以用Range风格的写法：

Prelude> succ False
True
Prelude> pred True
False
Prelude> ['a'..'x']
"abcdefghijklmnopqrstuvwx"
Prelude> [1..8]
[1,2,3,4,5,6,7,8]

有界类型类Bounded

Bounded类型类,描述有上线边界的数据类型。比如前面提到的Int类型，对于32位的操作系统和GHC，其下界是-2^31，上界是2^31-1。通过minBound和maxBound函数可以获取某个类型的边界。

Prelude> minBound :: Int  
-2147483648  
Prelude> maxBound :: Char  
'\1114111'  
Prelude> maxBound :: Bool  
True  
Prelude> minBound :: Bool  
False

数字类型类Num

数字类型类中描述了数字的通用行为，比如加减乘+,-,*，取绝对值abs等函数。

Prelude> abs (-1.2)
1.2
Prelude> 1.2 * 1.3
1.56

其中有一个比较有趣的函数fromInteger。因为Haskell强类型的缘故，1.2::Float和2::Integer 是没有办法直接做运算的，但是可以通过fromInteger将Integer类型的数据转换为更为通用的Num a => a类型，再进行运算。

Prelude> num1 = 2::Integer
Prelude> num2 = 1.2::Float
Prelude> num2 + num1
<interactive>:137:8: error:
    • Couldn't match expected type ‘Float’ with actual type ‘Integer’
    • In the second argument of ‘(+)’, namely ‘num1’
      In the expression: num2 + num1
      In an equation for ‘it’: it = num2 + num1
Prelude> num2 + (fromInteger num1)
3.2

类似的函数还有fromIntegral。

类型系统的好处

关于类型系统的好处，网络上总结的很多，比如：

  • 提高程序的性能

  • 检测错误，提高代码健壮性

  • 降低重构的难度和风险

  • ...

对于Haskell还有一个好处就是可以更方便的检索文档。Haskell的Hoogle引擎，可以让我们方便的通过函数类型来搜索相关函数。

比如我们想搜索一个函数接收一个Float类型参数，得到一个Int类型的值，我们可以通过Float -> Int来进行搜索。

hoogle.png

这种搜索API的方式，提供了便捷，也在某种程度上塑造了编程者的思维。

总结一下

在计算机看来，程序所操作的数据，无非是一串无意义的二进制数。但是对于人类来说，把数据划分成不同的类型具有更好的可读性和可操作性。对于高级程序语言来说类型的存在可以让数据更便于处理。

不同类型的数据，有时候有着相似的行为。比如Int和Char类型的数据，虽然类型不同。但都可以进行枚举和做相等判断的。对于这类相似的行为抽象的需求，催生了TypeClass。如果要与面向对象编程做类比的话，Type和TypeClass的关系，类似于类和接口。

至此本文的内容已接近尾声，Haskell的类型系统复杂而强大。笔者在学习的时候也是磕磕绊绊学了好久才逐渐理解一些皮毛。后面还会再通过一道两篇文章来纪录自己的学习所得。

TO BE CONTINUED.png

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