这是我参与11月更文挑战的第25天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战
电话号码的字母组合
Hot100 17. 电话号码的字母组合
难度：中等
给定一个仅包含2-9的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意1不对应任何字母。
示例1：
输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例2：
输入：digits = ""
输出：[]
示例3：
输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]
提示：
0 <= digits.length <= 4digits[i]是范围['2', '9']的一个数字。
题解
刚开始可能发现使用暴力法来解，比如"23"时可以用两层for循环，但如果是"213"，则需要三层for循环，可见，暴力法的方式不可取。
回溯法
回溯法可以用于解决n个for循环的问题。
思路：
- 数字和字母映射，通过一个数组来将下标和字母映射起来。
- 边界条件判定，当digits为空时，返回
[]，当digits长度为1时，返回其电话按键的字母。 - 通过画图，我们可以很容易画出一棵多叉树，其叶子结点就是一对字母，利用数组path将其存储，而利用数组res存储path（需数组转字符串）。
- 在递归过程中，若已经递归到底部，则停止递归，并将结果输出。
/**
* @param {string} digits
* @return {string[]}
*/
var letterCombinations = function(digits) {
const depth = digits.length;
const map = ['','','abc','def','ghi','jkl','mno','pqrs','tuv','wxyz'];
if(!depth) return [];
if(depth === 1) return map[digits].split('');
const res = [], path = [];
backtracking(digits, depth, 0);
return res;
// a用于控制digits的进位
function backtracking(digits, depth, a) {
// 当递归到最底层时，将每个递归结果存入res中
if(path.length === depth){
res.push(path.join('')); // 数组转字符串，如['a','b'] => 'ab'
return;
}
for(const v of map[digits[a]]){
path.push(v);
backtracking(digits, depth, a+1);
path.pop();
}
}
};
时间复杂度：O(3^m×4^n)，其中 m 是输入中对应 3 个字母的数字个数（包括数字 2、3、4、5、6、8），n是输入中对应 4个字母的数字个数（包括数字 7、9）。
空间复杂度：O(m+n)，m+n是输入数字的总个数。
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