这是我参与11月更文挑战的21天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战。

前言

一直都计划学习数据结构与基本算法，但是平时都看一阵停一阵。现在决心坚持下去，我准备从LeetCode的HOT100开始，每天完成1~2道习题，希望通过这种方式养成持续学习的习惯。因为我是做iOS开发的，主要是用Objective-C语言，最近也在学习Swift，所以本系列的题解都将使用swift语言完成，本文更新的是LeetCode中HOT100的第21题046 全排列。

题目

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其所有可能的全排列。你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

分析

本题的全排列问题显然是需要用到回溯法进行解决的，回溯算法在我们前面的习题中曾多次提到，所以其思路很简单。本题中我们以数组 [1, 2, 3] 的全排列为例。

先写以 1 开头的全排列，它们是：[1, 2, 3], [1, 3, 2]，即 1 + [2, 3] 的全排列（注意：递归结构体现在这里）；
再写以 2 开头的全排列，它们是：[2, 1, 3], [2, 3, 1]，即 2 + [1, 3] 的全排列；
最后写以 3 开头的全排列，它们是：[3, 1, 2], [3, 2, 1]，即 3 + [1, 2] 的全排列。总结搜索的方法：按顺序枚举每一位可能出现的情况，已经选择的数字在当前要选择的数字中不能出现。按照这种策略搜索就能够做到不重不漏。这样的思路，可以用一个树形结构表示。

看到这里的朋友，建议先尝试自己画出「全排列」问题的树形结构。

0bf18f9b86a2542d1f6aa8db6cc45475fce5aa329a07ca02a9357c2ead81eec1-image.png

回溯算法的基本思路以及代码公式如下：

//backtrack的公式：
result = []
func backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return
    
    for 选择 in 选择列表:
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择

题解

class KLLC046 {

    func permute(_ nums: [Int]) -> [[Int]] {
        var retArr = [[Int]]()  //保存结果
        var retSubArr = [Int]() //已经排放好的数组
        var remainArr = nums    //保存剩余待排放数据
        //开始回溯
        backTrace(&retArr, &retSubArr, &remainArr)
        //返回结果集
        return retArr
    }
    
    //回溯算法
    func backTrace(_ retArr:inout [[Int]], _ retSubArr:inout [Int], _ remainArr:inout [Int]) {
        //终结条件：剩余待排放数组为空时，表明所有数据均以排列好
        if remainArr.count == 0 {
            //将当前排列添加到结果集中
            let ans = retSubArr
            retArr.append(ans)
            return
        }
        
        //回溯精髓：从剩余待排放数组中依次取出元素放入排列数组的当前位置
        for (index, val) in remainArr.enumerated() {
            //选择 val，排序列表 添加val，待排序列表 删除val
            retSubArr.append(val)
            remainArr.remove(at: index)
            //进行回溯
            backTrace(&retArr, &retSubArr, &remainArr)
            //撤销选择，排序列表 删除val，待排序列表 重新添加val
            retSubArr.removeLast()
            remainArr.insert(val, at: index)
        }
    }
}

LeetCode之HOT100--046 全排列

前言

题目

分析

题解