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93. 复原 IP 地址

题目描述

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能从 s 获得的 有效 IP 地址 。你可以按 任何 顺序返回答案。

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

示例 1：

输入： s = "25525511135"
输出： ["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入： s = "0000"
输出： ["0.0.0.0"]

示例 3：

输入： s = "1111"
输出： ["1.1.1.1"]

示例 4：

输入： s = "010010"
输出： ["0.10.0.10","0.100.1.0"]

示例 5：

输入： s = "101023"
输出： ["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

解析

使用回溯法。与前一个分割回文串的题类似，本题中需要确定每次切割的位置，并且需要判断切割后的子串是否合法。

• 回溯三部曲
  • 1、确定递归的参数与返回值
    • 数组 vector<string >result 记录结果集
    • int startIndex 遍历的起始索引
    • int pointNum 记录添加的 dot的数量（数量为3时表示切割成了四段）
  • 2、确定终止条件
    • 当 pointNum == 3 时，表示切割成了4段，验证第四段是否合法，合法的话就加入到结果集中
  • 3、单层循环的逻辑
    • 判断切割的每段是否合法，合法就在段后添加 dot，不合法就结束本层循环
• 判断子串是否合法
  • 1、每段以0开始的数字则不合法
  • 2、每段中有非正整数则不合法
  • 3、每段的数字大于255则不合法

class Solution{
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s){
    
    }
    
private:
    // 结果集
    vector<string> result;
    // 起始索引
    int startIndex;
    // dot 的数量
    int pointNum;
    void backtracking(string s,int startIndex,int pointNum){
        if(pointNum == 3){
            if(isVilid(s,startIndex,s.size()-1)){
                result.push_back(s);
            }
            return ;
        }
        
        // 判断区间 [startindex ,i ]之间的数字是否合法
        for(int i = startIndex;i<s.size();i++){
            if(isVilid(s,startIndex,i)){
                // 在 位置i的后面添加一个 dot
                s.insert(s.begin()+i+1,'.');
                pointNum++;
                // 下一次的起始位置 为 i+2 (添加了一个dot后,索引+1)
                backtracking(s,i+2,pointNum);
               // 回溯
               pointNum--;
               //回溯删掉 dot
               s.erase(s.begin()+i+1);
           }else{
               // 不合法，结束本层循环
               break;
           }
        }
    }
    
    bool isVilid(const string &s,int start,int end){
        // 开始索引大于结束索引不合法
        if(start>end){
            return false;
        }
        
        // 子串以 '0' 开始的数字不合法
        if(s[start] =='0' && start!=end){
            return false;
        }
        
        int num = 0;
        for(int i = start;i<=end;i++){
            // 若数字不是正整数，则不合法
            if(s[i]>'9' || s[i]<'0'){
                return false;
            }
            
            // 若数字大于255，则不合法
            num+=num*10+(s[i] - '0');
            if(num>255){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

};