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131. 分割回文串

题目描述

给你一个字符串 s，请你将 **s **分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：

输入： s = "aab"
输出： [["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

输入： s = "a"
输出： [["a"]]

提示：

• 1 <= s.length <= 16
• s 仅由小写英文字母组成

解析

利用回溯法。字符串分割的过程中可以看做是一棵树，在分割的时候需要考虑如何分割，以及分割后的子串是否是回文串

• 回溯三部曲
  • 1、确定递归的参数与返回值
    • 下面的两个数组可以作为参数传入，但是这里为了方便，我们定义为全局变量
    • 使用二维数组result来存储结果集
    • 使用一维数组path来存储子串（子串为回文串时）
    • for循环遍历时起始位置 startIndex（表示切割的位置）
  • 2、确定递归终止条件
    • 每次切割，只要能切割刀字符串的结尾，就说明可以找到回文子串，所以就可以停止
  • 3、单层循环的逻辑
    • for循环中，确定每次的起始位置 startIndex
    • 确定区间[startIndex,i]之间的子串是否是回文串。如果是回文串，就加入到path中，则下次切割的位置变为 i+1

代码

class Solution{
public:
    vector<vector<string>> partition(string s){
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(s,0);
        return result;
    }
private:
    // 存放遍历过程中的子串（子串为回文串）
    vector<string> path;
    // 存放结果
    vector<vector<string>> result;
    
    void backtracking(const string &s,int startIndex){
        // 切割的起始位置大于字符串的长度，则说明已经找到了切割回文串的方案
        if(startIndex>=s.size()){
            result.push_back(path);
            return ;
        }
        
        for(int i = startIndex;i<s.size();i++){
            // 如果子串是回文串，就加入到path中
            if(isParlindrome(s,startIndex,i)){
                string str = s.substr(startIndex,i-startIndex +1);
                path.push_back(str);
            }
            else
            {
                continue;
            }
            // 切割起始位置为 i+1 的字符串
            backtracking(s,i+1);
            // 回溯
            path.pop_back();
        }
    }
    
    // 判断字符串是否是回文串
    bool isParlindrome(const string &s,int start,int end){
        // 双指针判断字符串是否是回文串
        for(int i = start,j = end;i<j;i++,j--){
            // 如果左右两个字符不同，那么就不是回文串
            if(s[i]!=s[j]){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};