LeetCode每日一题：458. 可怜的小猪【2021/11/25】

题目链接：458. 可怜的小猪 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

难度：Hard

数学题。考虑有 $n$ 只猪，$k$ 个桶，最少需要检测几次？

$n=1$: 逐次检查每个桶，最少需要 $k-1$ 次。

$n=2$: 把桶按正方形排列，共 $\sqrt k$ 行，每行至多 $\sqrt k$ 列，两只猪同时分别逐行逐列检查，最少需要 $\sqrt[2]{k-1} 次$

$n=3$: 把桶按正方体排列，共 $\sqrt[3] k$ 层，每层至多 $\sqrt[3] k$ 行，每行至多 $\sqrt[3] k$ 列。三只猪同时分别逐层逐行逐列检查，最少需要 $\sqrt[3]{k} -1 次$

以此类推，有 $n$ 只猪，$k$ 个桶，最少需要检测 $\sqrt[n] k -1$ 次。

通过上述推导，有 $n$ 个桶，最多 $m$ 次检测机会的情况下，最少需要 $\log_{m+1}{n}$ 只猪。

class Solution {
public:
    int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {
        return ceil(log(buckets) / log(minutesToTest / minutesToDie + 1));
    }
};