算法小知识----11.24----最长回文子串

这是我参与11月更文挑战的第24天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

最长回文子串

该题出自力扣的第五题——最长回文子串（中等题），题目是消化于官方题解

审题

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

• 题目相当简单，就是找出字符串的最长回文子串

  • 什么是回文子串呢？

    • 借鉴于评论区——回文的意思是正着念和倒着念一样，如：上海自来水来自海上

  • 解题思路

    • 回文子串也就是说需要中心点，并向两边扩张，所以找到中心点便成了解题关键

• 原本的想法很单纯也很接近——双指针

  • 那么问题出在哪里呢，出在移动指针的处理方式上，也就是中心点的定位上
  • 无论是移动一边还是双向移动，都无法满足题解
  • 因为题解需要任意一个点都有可能成为中心点

      public static String longestPalindrome(String s) {
          int n = s.length();
          boolean flag = false;
          if ((n & 1) == 0)flag = true;
          int resultLeft = -1;
          int resultRight = -1;
          int left = 0,right = n - 1;
          while (left<right){
              if (s.charAt(left) != s.charAt(right)){
                  resultLeft = -1;
                  resultRight = -1;
              }else {
                  if (resultLeft == -1 && resultRight == -1){
                      resultLeft = left;
                      resultRight = right;
                  }
              }
              left++;
              right--;
          }
          if (resultLeft !=-1 && resultRight != -1){
              return s.substring(resultLeft,resultRight+1);
          }
          return String.valueOf(s.charAt(0));
  ​
      }
  

编码

我们枚举所有的回文中心也就是选择中心点，并尝试扩展，直到无法扩展为止，此时的回文串长度即为此回文中心下的最长回文串长度。我们对所有的长度求出最大值，即可得到最终的答案。

• 对于长度小于2的字符串直接返回
• 循环整个长度，对当前下标作为中心点计算长度，包括奇偶数
• 比较最长长度，并对起始末尾进行赋值

    public static String longestPalindrome(String s) {
        int n = s.length();
        if (n<2)return s;
        int left = 0,right = 0;
        for (int i = 0;i<n;i++){
            int odd = longers(s,i,i);
            int event = longers(s,i,i+1);
            int max = Math.max(odd,event);
            if (max > right - left){
                left = i-(max - 1)/2;
                right = i+max/2;
            }
        }
        return s.substring(left,right+1);
    }
​
    public static int longers(String s,int left,int right){
        while (left>=0 && right<s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)){
            left--;
            right++;
        }
        return right - left -1;
    }