DFS_牛客网（一）DFS搜索二叉树经典案例：牛客NC62：判断是不是平衡二叉树；牛客NC6：二叉树中的最大路径和；

牛客NC62：判断是不是平衡二叉树

题目描述：
知识铺垫：
- 树的深度与高度：blog.csdn.net/qq_36667170…
- 迭代器：c.biancheng.net/view/338.ht…
- STL中map的使用：
  - 链接一：blog.csdn.net/sevenjoin/a…
  - 链接二：www.cnblogs.com/omelet/p/66…
- map.find() 函数使用：www.shuzhiduo.com/A/gGdXonYE5…

算法思路：

深搜每一个节点，记录下每个节点对应的树的高度

     map<TreeNode*, int>hs;
     int depth(TreeNode* root){
         if(!root)    return 0;//当这个树为空的时候；
         if(hs.find(root) != hs.end())    return hs[root];//查找到这个节点
         int ldep = depth(root->left);
         int rdep = depth(root->right);
         return hs[root] = max(ldep,rdep) + 1;
     }

验证每一个节点（看节点是否为空以及节点的左右子树的高度差小于1）

   bool judge(TreeNode* root){
         if(!root)    return true;
         return abs(hs[root->left] - hs[root->right]) <=1 
             &&judge(root->left) && judge(root->right);
     }

主函数：调用两个函数（传入树根，验证每一个节点）

     bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
         depth(pRoot);
         return judge(pRoot);
     }

完整代码：

 class Solution {
 public:
     /*定义map,
          1.map：小写
          2.在指定Key与Value的时候仅需要指定出这个数据类型就行了
     */
     map<TreeNode*, int>hs;
     int depth(TreeNode* root){
         if(!root)    return 0;//当这个树为空的时候；
         if(hs.find(root) != hs.end())    return hs[root];//查找到这个节点
         int ldep = depth(root->left);
         int rdep = depth(root->right);
         return hs[root] = max(ldep,rdep) + 1;
     }
     bool judge(TreeNode* root){
         if(!root)    return true;
         return abs(hs[root->left] - hs[root->right]) <=1
             && judge(root->left) && judge(root->right);
     }
     bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
         depth(pRoot);
         return judge(pRoot);
     }
 };

实现细节：
- map的使用
  - map需要小写，并且对于键值，首字母小写，仅需写出数据类型即可
  - 二级结论（在map中查找一个节点，查找成功就返回对应的值）
```
 //当map中含有root这个节点，返回hs[root]
 if(hs.find(root) != hs.end())    return hs[root];
```
刷题总结：
- 内置头文件：
  - 需要使用内置函数，STL容器等，不需要手动导入头文件
- 编程思路：
  - 暴力为主导，先处理最简单的思路，再优化
  - 采用面向过程编程，将思路拆分成多个函数；在main中以调用不同函数的方式进行处理
- 编程细节：
  - 对于给出的形参，就不要去改它，直接用就行了
  - 当实参为TreeNode* root时，不用自己去建树，只写核心代码

牛客NC6 二叉树中的最大路径和

题目描述：

知识铺垫：

C++中声明最小值
```
 int ans = -0X3f3f3f;
```
java声明最小值
```
 int ans = Integer.MIN_VALUE;
```

max函数（返回两个实参中较大的按一个）

 int a=4,b=6;
 int ans = max(a,b)//ans = 6

算法思路：

概述：采用DFS遍历整颗树，

DFS细节：

先判断此树是否为空；

 if(!root)    return 0;//搜索到根节点时退出

递归形式拿到左右两个子树的最大路径和；

 int left = dfs(root->left);
 int right = dfs(root->right);//递归处理左右节点

拿到本节点权值；

 int tempSum = root->val;//拿到本节点

根据左右子树的状态更新本节点状态；

 if(left > 0)    tempSum += left;
 if(right > 0)    tempSum += right;//判断负值

再次更新最终答案状态；

 ans = max(ans,tempSum);//更新答案

递归返回

 return max(root->val,max(left,right)+root->val);

递归出口
- 出口一：当此树为空，即根节点为空
- 出口二：返回当前节点权值，与左子树或右子树同当前节点权值之和的较大值
```
 return max(root->val,max(left,right)+root->val);
```
搜索细节：

完整代码

 /**
  * struct TreeNode {
  *  int val;
  *  struct TreeNode *left;
  *  struct TreeNode *right;
  * };
  */
 
 class Solution {
 public:
     /**
      * 
      * @param root TreeNode类 
      * @return int整型
      */
     int ans = -0X3f3f3f;//将ans初始值设置为负无穷，避免那种节点值全部为负值的树
     int dfs(TreeNode* root){
         if(!root)    return 0;//搜索到根节点时退出
         
         int left = dfs(root->left);
         int right = dfs(root->right);//递归处理左右节点
         
         int tempSum = root->val;//拿到本节点
         
         if(left > 0)    tempSum += left;
         if(right > 0)    tempSum += right;//判断负值
         
         ans = max(ans,tempSum);//更新答案
         
         return max(root->val,max(left,right)+root->val);
     }
     int maxPathSum(TreeNode* root) {
         // write code here
         ans = max(ans,dfs(root));
         
         return ans;
         
          
     }
 };