leetcode_807 保持城市天际线

要求

在二维数组grid中，grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量（不同建筑物的数量可能不同）的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。

最后，从新数组的所有四个方向（即顶部，底部，左侧和右侧）观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时，由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。

建筑物高度可以增加的最大总和是多少？

例子：
输入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出： 35
解释： 
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4], 
  [2, 4, 5, 7],
  [9, 2, 6, 3],
  [0, 3, 1, 0] ]

从数组竖直方向（即顶部，底部）看“天际线”是：[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向（即左侧，右侧）看“天际线”是：[8, 7, 9, 3]

在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后，新数组如下：

gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

说明:

• 1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
• grid[i][j] 的高度范围是： [0, 100]。
• 一座建筑物占据一个grid[i][j]：换言之，它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。

核心代码

class Solution:
    def maxIncreaseKeepingSkyline(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        n = len(grid)
        rowMaxes = [0] * n
        colMaxes = [0] * n

        for r in range(n):
            for c in range(n):
                rowMaxes[r] = max(rowMaxes[r],grid[r][c])
                colMaxes[c] = max(colMaxes[c],grid[r][c])
        ans = 0
        for r in range(n):
            for c in range(n):
                ans += min(rowMaxes[r],colMaxes[c]) - grid[r][c]
        return ans

解题思路：我们可以拿到行中和列中的最大值，然后我们遍历整个数组，我们在行和列中最大值直接找到最小值，超过这个值就会改变原有的，随意能增到的最大的幅度就是，行列比较最大值中的较小值，然后我们能增加的就是减掉原有数组中的高度，比较好的一道题。