leetcode_892 三维形体的表面积

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要求

给你一个 n * n 的网格 grid ,上面放置着一些 1 x 1 x 1 的正方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。

放置好正方体后,任何直接相邻的正方体都会互相粘在一起,形成一些不规则的三维形体。

请你返回最终这些形体的总表面积。

注意:每个形体的底面也需要计入表面积中。

示例 1:

image.png

输入:grid = [[2]]
输出:10

示例 2:

image.png

输入:grid = [[1,2],[3,4]]
输出:34

示例 3:

image.png

输入:grid = [[1,0],[0,2]]
输出:16

示例 4:

image.png

输入:grid = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:32

示例 5:

image.png

输入:grid = [[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出:46

提示:

  • n == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= n <= 50
  • 0 <= grid[i][j] <= 50

核心代码

class Solution:
    def surfaceArea(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        result = 0
        x,y = len(grid),len(grid[0])
        for i in range(x):
            for j in range(y):
                if grid[i][j] != 0:
                    result += grid[i][j] * 6 - (grid[i][j] - 1) * 2
                if i > 0 and grid[i - 1][j] != 0:
                    result -= min(grid[i - 1][j],grid[i][j]) * 2
                if j > 0 and grid[i][j - 1] != 0:
                    result -= min(grid[i][j - 1],grid[i][j]) * 2
        return result

image.png

重点问题

解题思路:

首先我们先对第一行进行扫描,我们可以看到计算公式是立方体个数 * 6 ,然后上下是有重叠的,所以我们将上下重叠的面积减掉,(立方体数目-1) * 2 ,当我们扫描到行中除了第一个时候,我们的立方体侧面会有重合,我们先将第二列的立方体加上,然后我们再减重合面积,重合部分就是高度较小的那个数目 * 2 ,同理,列上重合的部分,也是同理的处理方式,最终循环完所有的数据,就能得到所有的表面积。