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前面我们讲过了二叉树及他的递归算法。# 二叉树递归算法题（经典算法题JavaScript递归实现，持续产出中）。本节我们继续来看LeetCode中难度为中等的这道二叉树算法题。
递归解法：
因为该题给的入参是二叉树的前序遍历，即root -> left -> right的顺序遍历的二叉树。所以我们可以递归去求当前节点的树长度，当遇到#时结束当前节点子树的长度遍历，拿到整个树的长度与题目给出的入参长度比较。
如图所示：
代码如下：
const isValidSerialization = function (preorder) {
// 判断是否数组越界，越界表示想去查下一个节点但是给定的数组中缺少该节点
let isOut = false;
const arr = preorder.split(',');
const len = getLenFunc(0, arr);
// 递归函数，表示从idx节点开始的树长度
function getLenFunc (idx, array) {
// 如果想查询的下标越界返回0，并置为数组越界，后续递归也不需要进行了
if (isOut || idx >= array.length) {
isOut = true;
return 0;
}
// 如果查询的节点是空节点，返回1
if (array[idx] === '#') return 1;
// 左子树的下标往后移动一位
const leftLen = getLenFunc(1 + idx, array);
// 右子树的起始下标为往后移动1+左子树的长度，如上图所示
const rightLen = getLenFunc(1 + idx + leftLen, array);
// 树长度为当前节点+左子树长度+右子树长度
return 1 + leftLen + rightLen;
}
return !isOut && len === arr.length;
}
结合栈解法
我们看到，一棵树遍历到叶子节点，必定是node->#->#，那如果我们把这个叶子节点当做一个空节点呢，相当于从下往上砍树，能正好砍完就说明是合理的树结构。
我们从根节点开始遍历，往一个栈中压入节点，当压入2个#时，把2个空节点连同叶子节点一起出栈，再压入一个空节点#进去，直到遍历完栈内数据为[#]表示是一个合理的树结构。
如图所示：
压入4，#，#时，#，#，4出栈，再压入#
代码如下：
const isValidSerialization = function (preorder) {
const stack = [];
const array = preorder.split(',');
for (let i = 0; i < array.length; i++) {
stack.push(array[i])
while (stack.length >= 3 && stack[stack.length - 1] === '#' && stack[stack.length - 2] === '#' && stack[stack.length-3] !== '#') {
stack.pop();
stack.pop();
stack[stack.length - 1] = '#';
}
}
return stack.length === 1 && stack[0] === '#';
}
出入度
再优化一下？？上个算法的空间复杂度是O(N)，我们需要一个建立一个栈，我们能不能使用O(1)实现？
我们可以想到，一个普通节点有1个入度，2个出度，那我们维护一个出入度总计值diff（ps: diff初始值是1，因为当前空间需要一个出度，来塞入root节点，否则root节点没有地方塞），即当节点是数字时，-1入度，+2出度，当节点是#时，-1入度。当节点都被填满，应该出入度总额是0。
具体代码就不写了，希望大家能自己思考下，写个伪代码放到讨论区，我会积极回复的~
有更好更多的方案也请不吝赐教~
😀😀😀欢迎大家讨论，看完记得点个👍🏻哦。本文的代码，包括出入度方案，已放Github,里面还有之前算法的代码，后续代码也会陆续更新。
