leetcode_970 强整数

要求

给定两个正整数 x 和 y，如果某一整数等于 x^i + y^j，其中整数 i >= 0 且 j >= 0，那么我们认为该整数是一个强整数。

返回值小于或等于 bound 的所有强整数组成的列表。

你可以按任何顺序返回答案。在你的回答中，每个值最多出现一次。

示例 1：

输入：x = 2, y = 3, bound = 10
输出：[2,3,4,5,7,9,10]
解释： 
2 = 2^0 + 3^0
3 = 2^1 + 3^0
4 = 2^0 + 3^1
5 = 2^1 + 3^1
7 = 2^2 + 3^1
9 = 2^3 + 3^0
10 = 2^0 + 3^2

示例 2：

输入：x = 3, y = 5, bound = 15
输出：[2,4,6,8,10,14]

提示：

• 1 <= x <= 100
• 1 <= y <= 100
• 0 <= bound <= 10^6

核心代码

class Solution:
    def powerfulIntegers(self, x: int, y: int, bound: int) -> List[int]:
        res = set()
        i = 0
        while x ** i <= bound:
            j = 0
            while x ** i + y ** j <= bound:
                res.add(x ** i + y ** j)
                j += 1
                if y == 1:
                    break
            i += 1
            if x == 1:
                break
        return list(res)

解题思路：我们使用两层循环，遍历所有可能的i,j组合点，将每个满足条件的情况添加到结果中。这里需要注意的是，对于x或者y是1的情况，不论指数是多少，幂一定是1，因此遇到这种情况应该及时跳出循环，避免死循环。