leetcode_34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

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要求

给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。

进阶:

你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗?

示例 1:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出:[3,4]

示例 2:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出:[-1,-1]

示例 3:

输入:nums = [], target = 0
输出:[-1,-1]

提示:

  • 0 <= nums.length <= 105
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • nums 是一个非递减数组
  • -109 <= target <= 109

核心代码

class Solution:
    def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        lo,hi = 0,len(nums) - 1
        while lo <= hi:
            mid = (lo + hi) // 2
            if nums[mid] == target:
                break
            elif nums[mid] > target:
                hi = mid - 1
            else:
                lo = mid + 1
        if lo > hi:
            return [-1,-1]
        
        midtarget = mid
        lo,hi = 0,mid
        leftpos = 0
        while lo <= hi:
            if (hi >= 1 and nums[hi - 1] != target) or hi == 0:
                leftpos = hi
                break
            mid = (lo + hi) // 2
            if nums[mid] == target:
                hi = mid
            elif nums[mid] < target:
                lo = mid + 1

        rightpos = 0    
        lo,hi = midtarget,len(nums) - 1
        
        while lo <= hi:
            if (lo <= len(nums) - 2 and nums[lo + 1] != target) or lo == len(nums) - 1:
                rightpos = lo
                break
            mid = (lo + hi + 1) // 2
            if nums[mid] == target:
                lo = mid
            elif nums[mid] > target:
                hi = mid - 1
        
        return [leftpos,rightpos]

image.png

解题思路:我们使用二分查找的方式首先先来定位target的位置,若定位不到就直接返回[-1,-1],然后我们定位到了一个target,我们将数据分割成左右两个部分,在左侧我们找左边界,在右侧我们找右边界,都是使用二分查找的方式,我们的时间复杂度o(logn)。