要求
给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。
进阶:
你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗?
示例 1:
输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出:[3,4]
示例 2:
输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出:[-1,-1]
示例 3:
输入:nums = [], target = 0
输出:[-1,-1]
提示:
- 0 <= nums.length <= 105
- -109 <= nums[i] <= 109
- nums 是一个非递减数组
- -109 <= target <= 109
核心代码
class Solution:
def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
lo,hi = 0,len(nums) - 1
while lo <= hi:
mid = (lo + hi) // 2
if nums[mid] == target:
break
elif nums[mid] > target:
hi = mid - 1
else:
lo = mid + 1
if lo > hi:
return [-1,-1]
midtarget = mid
lo,hi = 0,mid
leftpos = 0
while lo <= hi:
if (hi >= 1 and nums[hi - 1] != target) or hi == 0:
leftpos = hi
break
mid = (lo + hi) // 2
if nums[mid] == target:
hi = mid
elif nums[mid] < target:
lo = mid + 1
rightpos = 0
lo,hi = midtarget,len(nums) - 1
while lo <= hi:
if (lo <= len(nums) - 2 and nums[lo + 1] != target) or lo == len(nums) - 1:
rightpos = lo
break
mid = (lo + hi + 1) // 2
if nums[mid] == target:
lo = mid
elif nums[mid] > target:
hi = mid - 1
return [leftpos,rightpos]
解题思路:我们使用二分查找的方式首先先来定位target的位置,若定位不到就直接返回[-1,-1],然后我们定位到了一个target,我们将数据分割成左右两个部分,在左侧我们找左边界,在右侧我们找右边界,都是使用二分查找的方式,我们的时间复杂度o(logn)。