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leetcode 括号生成
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。
示例 1：
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：
输入：n = 1
输出：["()"]
解题：递归按树形结构依次生成左右括号，再在每个节点下生成左右括号，在生成过程中剔除那些不符合要求的分支，记录下合法的括号组合即可。首先生成一个左括号，然后在左括号下面分别生成左右两个括号两个分支，再在左右括号下分别生成左右括号分支，按分支路径拼接的就是括号组合。当然也不能无限生成下去，并且也不是所有生成的分支都是符合要求的，所以在生成过程中，对不符合要求的就剪除掉。括号要有效得左右括号数量一致，并且得按正确的顺序闭合，括号总对数得等于n，对于不符合这些条件的括号组合就得剔除掉了，符合要求的记录下来，并且也不用在往下生成了（按要求一个分支只有一个合法）。对于这个左右括号形式的树结构，如果前面生成的右括号数量大于左括号，那么这个组合的括号就无法按正确的顺序闭合了的，所以需要剪掉。括号不能无限制生成下去，直到左括号数量大于n时就停止，然后当左右括号对数等于n时就是有效符号要求的括号组合，记录下来，最后依次获取到所有合法的括号组合。
class Solution {
List<String> parenthesis;
int totalNum;
public List<String> generateParenthesis(int n) {
totalNum = n;
parenthesis = new ArrayList<>();
createBrackets("", 0, 0);
return parenthesis;
}
private void createBrackets(String str, int left, int right) {
// 右括号数量大于左括号数量 或者 左括号数量大于n 肯定不合法了。
if (right > left || left > totalNum) {
return;
}
// 生成的括号够了
if (str.length() == totalNum * 2) {
parenthesis.add(str);
return;
}
// 先创建一个左括号
createBrackets(str + "(", left + 1, right);
// 再创建一个右括号
createBrackets(str + ")", left, right + 1);
}
}
