两球之间的磁力

1552. 两球之间的磁力

在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/ma…

分析可知：两球的最小距离的最小为1；最小距离的最大值是 (最后位置的篮子坐标 - 最前位置的篮子的坐标) / (球数-1)，注意这个公式生效的前提是需要对所有的篮子进行升序排序。 要使任意两球间的最小距离最大，我们可从最小距离1开始尝试，直到找到临界值。当然这种方法效率比较低。我们可以使用二分查找。

最后我们需要一个函数来检测当前距离是否符合要求。我们可以从前往后把相邻两个篮子的位子相减，如果大于等于当前距离，那就说明这两个篮子的距离足够放这两个球，下次检测就把后一个篮子作为起始篮子，否则就寻找下一个篮子，检测距离。我们每次检测符合要求就使所放球数加1，如果所放球数等于m就说明当前距离符合要求，如果所有篮子检测完毕都没达到m,就说明当前距离过大，不符合要求。

  
bool check2(vector<int> poisition,int distance,int m)
{
	int count=1;
	int j = 0, res = 0;
	for (int i = 1; i < poisition.size(); i++)
	{
		if (poisition[i]-poisition[j]>=distance)
		{		
			count++;
			j = i;
			if (count>=m)
			{
				return true;
			}
		}		
	}
	return false;
}


int maxDistance(vector<int>& position, int m) {
	sort(position.begin(), position.end());
	int len = position.size();
	int min = 1;
	int max = (position[len-1] - position[0]) / (m - 1);
	int mid = 0;
    int rs=1;
	while (max >= min)
	{
		mid = (min + max) / 2;
		if (check2(position, mid, m))
		{    rs=mid;
			min = mid + 1;
		}
		else
		{
			max = mid -1;
		}
	}
	return rs;
}