晚上咖啡也不错

正题

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：
输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

示例 2：
输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

解析:

有示例可以看出单个字符也可以看做是一个回文子串。将问题分解成两个小问题：

1. 判断字符串是否为回文字符串
2. 每一个字符最多可以组成多少个回文字符串

以上图作为示例：

首先每个字符当作一个回文字符串，然后使用动态规划，遍历求出每个字符串可能组成的回文个数。

dpList 初始状态为 长度为入参字符串长度的每个元素都为1的数组。 因为每个单个字符串都可看作是一个回文。 然后遍历各个长度的字符串。

第一步，写一个方法，去判断是否为回文 check

const check = function (s) {
    let left = 0
    let right = s.length - 1
    while(left < right) {
        if (s[left] !== s[right]) {
            return false
        }
        left ++;
        right --
    }
    return true
}

以上采用的是双指针的算法，当然也可以转成字符串数组然后反转，再转回字符串去和原字符串比较是否相等。但是经过反复测试，通过字符串数组反转的方法消耗的性能和时间比双指针算法要多，大家有兴趣可以去尝试一下。

第二步，使用动态规划求的每一个字符能组成回文的个数。

完整代码：

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */

const check = function (s) {
    let left = 0
    let right = s.length - 1
    while(left < right) {
        if (s[left] !== s[right]) {
            return false
        }
        left ++;
        right --
    }
    return true
}

var countSubstrings = function(s) {
    const dpList = new Array(s.length).fill(1)
    for (let i = 1 ; i < s.length ; i++) {
        for (let j = 0; j < i; j++) {
            let str = s.slice(j,  i + 1)
            if (check(str)) {
                dpList[i] = dpList[i] + 1
            }
        }
    }
    let res = 0
    dpList.forEach(n => {
        res+=n
    })
    return res
};

又是一个动态规划解决问题的案例。