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题目描述

给定一个 N 叉树，找到其最大深度。

最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。

N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-n-ary-tree
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思路分析

• 今天的算法每日一题是树相关的题目，题目要求求最大深度，最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。
• N叉树的求解，可能不容易直接想到。我们先简化问题，当 N = 2 的时候，即位求二叉树的最大深度。对于二叉树而言，最大深度，就是 Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1。我们一般采用递归的方式求解，递归的终止条件是 root == null, return null。每层需要处理的是求当前层的最大深度。
• 根据二叉树的思想，我们推广到 n 叉树，即为求每一个子节点的最大深度，实现代码如下：

通过代码

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val, List<Node> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
    public int maxDepth(Node root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int maxChildDepth = 0;
        List<Node> children = root.children;
        for (Node child : children) {
            int childDepth = maxDepth(child);
            maxChildDepth = Math.max(maxChildDepth, childDepth);
        }
        return maxChildDepth + 1;
    }
}

总结

• 递归算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！