leetcode_348 设计井字棋

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要求

请在 n × n 的棋盘上,实现一个判定井字棋(Tic-Tac-Toe)胜负的神器,判断每一次玩家落子后,是否有胜出的玩家。

在这个井字棋游戏中,会有 2 名玩家,他们将轮流在棋盘上放置自己的棋子。

在实现这个判定器的过程中,你可以假设以下这些规则一定成立:

      1. 每一步棋都是在棋盘内的,并且只能被放置在一个空的格子里;

      2. 一旦游戏中有一名玩家胜出的话,游戏将不能再继续;

      3. 一个玩家如果在同一行、同一列或者同一斜对角线上都放置了自己的棋子,那么他便获得胜利。

示例:

给定棋盘边长 n = 3, 玩家 1 的棋子符号是 "X",玩家 2 的棋子符号是 "O"。

TicTacToe toe = new TicTacToe(3);

toe.move(0, 0, 1); -> 函数返回 0 (此时,暂时没有玩家赢得这场对决)
|X| | |
| | | |    // 玩家 1 在 (0, 0) 落子。
| | | |

toe.move(0, 2, 2); -> 函数返回 0 (暂时没有玩家赢得本场比赛)
|X| |O|
| | | |    // 玩家 2 在 (0, 2) 落子。
| | | |

toe.move(2, 2, 1); -> 函数返回 0 (暂时没有玩家赢得比赛)
|X| |O|
| | | |    // 玩家 1 在 (2, 2) 落子。
| | |X|

toe.move(1, 1, 2); -> 函数返回 0 (暂没有玩家赢得比赛)
|X| |O|
| |O| |    // 玩家 2 在 (1, 1) 落子。
| | |X|

toe.move(2, 0, 1); -> 函数返回 0 (暂无玩家赢得比赛)
|X| |O|
| |O| |    // 玩家 1 在 (2, 0) 落子。
|X| |X|

toe.move(1, 0, 2); -> 函数返回 0 (没有玩家赢得比赛)
|X| |O|
|O|O| |    // 玩家 2 在 (1, 0) 落子.
|X| |X|

toe.move(2, 1, 1); -> 函数返回 1 (此时,玩家 1 赢得了该场比赛)
|X| |O|
|O|O| |    // 玩家 1 在 (2, 1) 落子。
|X|X|X|

进阶:

  • 您有没有可能将每一步的 move() 操作优化到比 O(n2) 更快吗?

核心代码

class TicTacToe:
    def __init__(self, n: int):
        self.size = n
        self.board = [[0 for _ in range(n)] for j in range(n)]
        
    def move(self, row: int, col: int, player: int) -> int:
        self.board[row][col] = player
        if self.check(row,col,player):
            return player
        return 0

    def check(self,row,col,toe):
        row_valid,col_valid = True,True
        for i in range(self.size):
            if self.board[row][i] != toe:
                row_valid = False
            if self.board[i][col] != toe:
                col_valid = False

        if row != col and row + col != self.size - 1:
            return row_valid or col_valid

        dia_valid1,dia_valid2 = False,False

        if row == col:
            dia_valid1 = True
            for i in range(self.size):
                if self.board[i][i] != toe:
                    dia_valid1 = False

        if row + col == self.size - 1:
            dia_valid2 = True
            for i in range(self.size):
                if self.board[i][self.size - 1 - i] != toe:
                    dia_valid2 = False    

        return row_valid or col_valid or dia_valid1 or dia_valid2

# Your TicTacToe object will be instantiated and called as such:
# obj = TicTacToe(n)
# param_1 = obj.move(row,col,player)

image.png

解题思路:放一个棋子下去之后只判断当前行,当前列,如果在对角线上再判断对角线,这样可以让move优化到O(4N) = O(N),我们先判断行和列是不是能完成获胜,若不能再实现行列获胜,我们在获取正对角线上看是否能获胜,不能我们在搜索斜对角线上是否能获胜,就是注意获胜的条件即可。