「这是我参与11月更文挑战的第11天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」
描述
给定一个由 不同 正整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。数组中的数字可以在一次排列中出现任意次，但是顺序不同的序列被视作不同的组合。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
- 示例 1:
输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
- 示例 2:
输入：nums = [9], target = 3
输出：0
- 提示
+1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000
- 进阶：
- 如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？
解析
- 不需要具体的排列，需要的是有几种排列方式，所以用 DP
- 因为物品可以重复，所以内层循环遍历物品
时间复杂度：O(target×n)，其中 target 是目标值，n 是数组 nums 的长度。需要计算长度为 target+1 的数组 dp 的每个元素的值，对于每个元素，需要遍历数组 nums 之后计算元素值。
空间复杂度：O(target)。需要创建长度为 target+1 的数组 dp。
示例
class Solution {
public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
int[] f = new int[target + 1]; // f[i] 表示，有几种排列相加为 i
f[0] = 1; //初始化
for(int i=1; i<=target; i++){
for(int x : nums){
if(x <= i){ //防止越界
f[i] += f[i - x]; //添加当前数字
}
}
}
return f[target];
}
}
运行结果：
执行结果：通过
执行用时：3 ms, 在所有 Java 提交中击败了69.61%的用户
内存消耗：26.7 MB, 在所有 Java 提交中击败了25.10%的用户
