要求
给定一个正整数 n ，你可以做如下操作：
如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n 。
如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n 。
n 变为 1 所需的最小替换次数是多少？
示例 1：
输入：n = 8
输出：3
解释：8 -> 4 -> 2 -> 1
示例 2：
输入：n = 7
输出：4
解释：7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或 7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1
示例 3：
输入：n = 4
输出：2
核心代码
class Solution:
def integerReplacement(self, n: int) -> int:
bin_n = bin(n)[2:]
count = 0
while bin_n != "1":
if bin_n[-1] == "0":
bin_n = bin_n[:-1]
else:
if bin_n[-2] == "1" and bin_n != "11":
bin_n = bin(int(bin_n,2) + 1)[2:]
else:
bin_n = bin(int(bin_n,2) - 1)[2:]
count += 1
return count
另一解法
class Solution:
def integerReplacement(self, n: int) -> int:
cnt = 0
while n != 1:
if n == 3:
return cnt + 2
elif n % 2 == 0:
n //= 2
elif (n + 1) % 4:
n -= 1
else:
n += 1
cnt += 1
return cnt
第三种解法
class Solution:
def integerReplacement(self, n: int) -> int:
if n == 1:
return 0
if n % 2 == 0:
return self.integerReplacement(n // 2) + 1
else:
return min(self.integerReplacement(n + 1),self.integerReplacement(n - 1)) + 1
解题思路：第一种解法：遇到奇数的时候，可以选择 +1 或者 -1 ，为了最快到达1，也就是获得2的倍数还是4的倍数的问题，我们希望尽可能除以2的次数多一些，因此我们选择构造4的倍数，也就是要查看二进制最后两位数字，但是需要注意3这个特殊情况。这里直接给出思路：用二进制来处理这个整数。如果整数是偶数，直接将这个偶数除以2；如果整数是大于3的奇数，并且除以4后余3（也就是倒数第二位也是1），那么将这个奇数+1；如果整数是奇数，并且除以4以后余1（也就是倒数第二位是0），那么这个奇数-1。依据上面的规则，循环遍历，直到整数变为3为止。
对上面的思路进行解读：我们看到进入循环后，二进制最后一位是0，表示是偶数，取除了最后的0前面的所有数字，就是对数字进行除2的操作，然后我们分析最后一位不是0，那即是1，倒数第二位是1，并且该数字不是3，那么我们就是4的倍数并且对4取余是3，我们对数字进行+1操作，否则就是-1的操作，然后对操作次数进行记录即可，比较新颖的亮点就是使用二进制，做减半(除2)操作和对4取余3或1的处理，比较好。 第二种解法：就是第一种方法的10进制的做法：判断是不是整除4，是因为我们可以连续两次的除2操作，简化步骤。
第三种解法：使用递归的方式，此方式效率较低，但是思路比较好想。
