leetcode_400 第 N 位数字

要求

给你一个整数 n ，请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...] 中找出并返回第 n 位数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3

示例 2：

输入：n = 11
输出：0
解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 0 ，它是 10 的一部分。

核心代码

class Solution:
    def findNthDigit(self, n: int) -> int:
        flag,m = 9,9
        i = 1
        if n <= 9:
            return n
        while m < n:
            i += 1
            res = m
            m += flag * 10 ** (i -1) * i
        if (n - res) % i == 0:
            return int(str(10 ** (i - 1) + (n - res) // i -1)[-1])
        else:
            return int(str(10 ** (i - 1) + (n - res) // i)[(n - res) % i - 1])

超时代码

class Solution:
    def findNthDigit(self, n: int) -> int:
        if n < 1:
            return 
        res = [str(i) for i in range(1,n + 1)]
        string = "".join(res)
        res = list(string)
        return int(res[n - 1])

解题思路：超时代码：思路较为简单但是会超时，我们将n个数变成字符串加到一起，然后取出这个字符串的第n个字符。核心代码：

• 先确定第n个数字所在的数字是几位数的：1-9 是一位数、10-99是两位数（9+（99 - 10 + 1）* 2） … 以此类推、在代码中，可以计算出到第i位为止，共有多少位数字，如果大于n，说明n是在一个i位数中
• 在确定第n个数字在几位数的第几个数字的第几位即可，如ｎ＝15是2位数的第三个数字（12）的第二位，即第15个数字是2,i表示第n个数字的位数，res表示前i-1位共有多少位数字,n-res表示i位数字有几位，（n-res）整除i确定n在第几个数字，n-res对i求余确定i在该数字的第几位

自我理解中：第一部分：从上面的while循环中我们能看到一个规律，就是2位数时候，我们加上的位数是(99-10+1)*2 = 90 * 2,就是3位数时候，我们加上的位数是(999-100+1)*3 = 900 * 3,所以提取到的就是flag * 10 ** (i -1) * i,很简练的公式。第二部分：假设我们的数字是124，我们进入循环，i= 2,res=9,m =189>n,直接跳出循环，我们i表示当前是两位数，n(124) - res(9) = 115,减去1位的数字的占位，然后我们想要知道在第几个数字中，(n - res) // i 得到的是在的那位数字，(124 - 9)//2 = 57,假设(n - res) % i == 0，就是当前数字的最后一位，假设(n - res) % i != 0, 我们还要找出来他在的那个数字的第几位，这个就是对上面的红字部分的解读。