PTA 哥尼斯堡的“七桥问题”哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。可否走

哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。

可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。

这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？

输入格式:

输入第一行给出两个正整数，分别是节点数N (1≤N≤1000)和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

输入样例1:

输出样例1:

1
结尾无空行

输入样例2:

输出样例2:

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

#define MAX 10005

vector<int> v[MAX];

int pre[MAX];        

int Find(int x) 
{   
	if (pre[x] == -1)
		return x;
	else
		return pre[x] = Find(pre[x]);
}

void Join(int x, int y) 
{        
	int fx = Find(x);
	int fy = Find(y);
	if (fx != fy)
		pre[fy] = fx;
}

int main() {
	int N, M;
	cin >> N >> M;
	memset(pre, -1, sizeof(pre));    
	for (int i = 0; i <= N; i++)    
		v[i].clear();
	int a, b;
	for (int j = 0; j < M; j++) 
	{    
		cin >> a >> b;
		Join(a, b);                
		v[a].push_back(b);
		v[b].push_back(a);
	}
	int count = 0, num = 0;        
	for (int k = 1; k <= N; k++) 
	{
		if (v[k].size() % 2) 
			count++;
		if (Find(k) == k) 
			num++;
	}
	if (count == 0 && num == 1)
		cout << 1 ;
	else
		cout << 0;
	return 0;
}

PTA 哥尼斯堡的“七桥问题”