如何理解“栈”？

• 叠盘子\

  • 放：从下往上一个个的放\

  • 取：从上往下一个个的取

• 栈特点

  • 后进先出，先进后出
  • 操作受限的线性表，数组和链表功能上完全可以代替栈 但是栈针对更特殊的场景，可以避免使用者的误用

• 什么时候使用栈：在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性

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如何实现一个“栈”？

• 栈的操作：出栈和入栈

• 栈的数据结构：数组（顺序栈） 链表（链式栈）  

  • 个人感觉链表更加适合栈 不需要移动大量元素，可以利用内存碎片，并且不需要支持随机访问

• 时间复杂度：所有的操作时间复杂度都是o（1）

• 实现动态扩容的顺序栈  

  • 使用 list 链表
  • 出栈时间复杂度是o（1）
  • 入栈时间复杂度最好o（1），最差是o（n） 使用均摊时间复杂度分析o（1） (1+1+1+1+1+....+n)/n=1

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栈的应用

栈在函数调用中的应用

• 操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，用作存储函数的临时变量\

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栈在表达式求值中的应用

• 根据加减乘除进行四则运算（10以内）

• 具体实现

  • 数据结构：两个栈，一个保存操作数，一个保存运算符

  • 从左开始遍历，遇到数压入操作数栈

  • 遇到运算符就与栈顶元素进行比较

    • 如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈
    • 如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，并取出两个数，计算后压入栈顶

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栈在括号匹配中的应用

• 可以用于括号的匹配状态

• 实现

  • 发现左括号压入栈
  • 发现右括号取出栈顶元素比较，相等继续，不相等则不匹配
  • 最后判断栈是否为空

浏览器中的应用

• 实现

  • 用两个栈实现前进和后退
  • 首次访问页面压入栈x，点击后退出栈放入到y中  栈x为空则无后退
  • 点击前进从y中出栈 栈y为空则无前进

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总结

• 栈是一种操作受限的数据结构，只支持入栈和出栈操作\

• 不管基于数组还是链表，入栈、出栈的时间复杂度都为 O(1)\

• 动态栈在均摊时间复杂度后也是O(1)