算法：最长递增子序列

动态规划的方式计算最长递增子序列

思路解析

• 首先遍历给定的数字集合，然后遍历生成一个value为1的一个对象集合，title存储的是num的数值
• 遍历从数组下标为1的位置，分别和他前面的对象中title做比较，如果比此数字小，则取该元素的value+1和当前对象的value做比较，取最大者替换到当前元素的value
• 然后下标向后移动一位，再重复上一步的操作，直到集合中的最后一位
• 在外层定义一个resultNum,默认为1，每次要为第二步中的value赋值的时候，就和resultNum比较，取最大者记录，最后返回。

代码实现

function lengthOfLIS(nums: number[]): number {
    interface IChid {
        title: number
        value: number
    }
    let tempArr: IChid[]  = []
    let resultNum = 1
    nums.forEach(item => {
        tempArr.push({
            title: item,
            value: 1
        })
    })

    for(let i = 1; i < tempArr.length; i++){
        let outItem = tempArr[i]
        // console.log('out----' + outItem.title)
        for(let j = 0; j < i; j++){
            let inItem = tempArr[j]
            // console.log('in--' + inItem.title)
            if(inItem.title < outItem.title){
                let tempValue = inItem.value + 1
                outItem.value = Math.max(tempValue, outItem.value)
                resultNum = Math.max(resultNum, outItem.value)
            }
        }
    }   

    return resultNum
};

可以参考网址动态展示算法的过程：alchemist-al.com/algorithms/…