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前言
一直都计划学习数据结构与基本算法，但是平时都看一阵停一阵。现在决心坚持下去，我准备从LeetCode的HOT100开始，每天完成1~2道习题，希望通过这种方式养成持续学习的习惯。因为我是做iOS开发的，主要是用Objective-C语言，最近也在学习Swift，所以本系列的题解都将使用swift语言完成，本文更新的是LeetCode中HOT100的第17题033 搜索旋转排序数组。
题目
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
提示：
1. 1 <= nums.length <= 5000
2. -10^4 <= nums[i] <= 10^4
3. nums 中的每个值都 独一无二
4. 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
5. -10^4 <= target <= 10^4
分析
对于有序数组，可以使用二分查找的方法查找元素。但是这道题中，数组本身不是有序的，进行旋转后只保证了数组的局部是有序的，这还能进行二分查找吗？答案是可以的。
可以发现的是，我们将数组从中间分开成左右两部分的时候，一定有一部分的数组是有序的。拿示例来看，我们从 6 这个位置分开以后数组变成了 [4, 5, 6] 和 [7, 0, 1, 2] 两个部分，其中左边 [4, 5, 6] 这个部分的数组是有序的，其他也是如此。
这启示我们可以在常规二分查找的时候查看当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [left, mid] 和 [mid + 1, right] 哪个部分是有序的，并根据有序的那个部分确定我们该如何改变二分查找的上下界，因为我们能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分：\
- 如果 [left, mid - 1] 是有序数组，且 target 的大小满足 [nums[left],nums[mid])，则我们应该将搜索范围缩小至 [left, mid - 1]，否则在 [mid + 1, right] 中寻找。
- 如果 [mid, right] 是有序数组，且 target 的大小满足(nums[mid+1],nums[right]]，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, right]，否则在 [left, mid - 1] 中寻找。
需要注意的是，二分的写法有很多种，所以在判断 target 大小与有序部分的关系的时候可能会出现细节上的差别。
题解
class KLLC033 {
func search(_ nums: [Int], _ target: Int) -> Int {
if nums.isEmpty {
return -1
}
//left right的初始化
var left = 0, right = nums.count - 1
while left <= right {
//取 mid
let mid = (left + right) >> 1
//mid为目标值 则返回 over
if nums[mid] == target {
return mid
}
//[left, mid]为有序数组的条件是 nums[left] <= nums[mid]
if nums[left] <= nums[mid] {
//target 的大小满足 [nums[left],nums[mid])
if nums[left] <= target && nums[mid] > target {
right = mid - 1
} else {
left = mid + 1
}
} else {
//否则是 [mid, right]为有序数组
//target 的大小满足 [nums[],nums[right])
if nums[mid] < target && nums[right] >= target {
left = mid + 1
} else {
right = mid - 1
}
}
}
//没有找到则返回 -1
return -1
}
}
