这是我参与11月更文挑战的第6天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战
老实说，我是个动态规划重度恐惧患者，笔试题一看，可能是个动规，十有八九会quit😧。希望通过写这一个系列的文章，直面动规，不要再落荒而逃了。
首先，什么样的问题可以用动态规划来解决呢？我们可以看看它是否符合“一模型三特征”。
一模型指的是多阶段决策最优解模型，三特征指的是
- 最优子结构：可以通过子问题的最优结果推出更大规模问题的最优结果
- 无后效性：存在重复状态，而这个重复状态和到达此状态的路径无关
- 重复子问题：到达同一状态有多种走法
其次，我们可以分下面几步走：
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找到状态和选择。 状态指的是算法在推进过程中会变化的变量； 选择指对于每种状态可以做出的选择。
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明确dp数组的定义，找出base case。 注意这个我们定义的dp数组要能做到将dp[i+1]和dp[i]建立起联系，不然需要重新定义。有时候可以有不同的定义，也会导致不同的解法。
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寻找状态之间的关系（即状态转移方程） 根据dp数组的定义，假设dp[0]到dp[i-1]已知，运用数学归纳法求出dp[i]。
最后，我们再来侃一下四大天王贪心、回溯、动态规划以及分治到底有什么区别叭。 前三者都满足是”多阶段决策最优解模型“，而贪心具有的是最优子结构、无后效性以及贪心选择性，所谓的贪心选择性指的是可以通过局部最优产生全局最优；回溯的话就是最简单粗暴的穷举搜索；动态规划我们上面已经说过它的三个特征了；最后的分治的特点是它不能有重复子问题。如果讲完动态规划还有机会的话，我们再来说说其他三种算法~
理论篇大概就讲这些啦，谢谢你看到这里，这些主要是对于动态规划学习的一些总结，接下来是实训篇，让我们在做题中巩固动态规划的解题套路叭！！
本文参考：极客专栏《数据结构与算法之美》、《labuladong》的算法小抄
