「这是我参与11月更文挑战的第14天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」
给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。
构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。
例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。
返回复制链表的头节点。
用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：
val：一个表示Node.val的整数。random_index：随机指针指向的节点索引（范围从0到n-1）；如果不指向任何节点，则为null。
你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。
示例 1：
输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
示例 2：
输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]
示例 3：
输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]
示例 4：
输入：head = []
输出：[]
解释：给定的链表为空（空指针），因此返回 null。
回溯+哈希
本题需要我们对一个特殊的链表进行深拷贝。如果是普通的链表，我们可以直接按照遍历的顺序创建链表节点。而本题中，因为有随机指针的出现，导致当我们依旧按照原来的方式拷贝节点的时候，「当前节点的随机指针指向的节点」可能还没有创建，因此我们必须转变思路。我们可以利用回溯的方法，让每个节点的拷贝操作相互独立。对于当前节点，我们首先要进行拷贝，然后我们进行「当前节点的后继节点」和「当前节点的随机指针指向的节点」拷贝，拷贝完成后将创建的新的节点的指针返回，即可完成当前节点的两指针的赋值。
具体实现方式，我们用哈希表记录下每一个节点对应的新节点。遍历该链表的过程中，我们检查「当前节点的后继节点」和「当前节点的随机指针指向的节点」的创建情况。如果这两个节点中的任何一个节点的新节点没有被创建，我们都立刻递归地进行创建。当我们拷贝完成，回溯到当前层时，我们即可完成当前节点的指针赋值。注意一个节点可能被多个其他节点指向，因此我们可能递归地多次尝试拷贝某个节点，为了防止重复拷贝，我们需要首先检查当前节点是否被拷贝过，如果已经拷贝过，我们可以直接从哈希表中取出拷贝后的节点的指针并返回即可。
通俗的讲就是我们遍历拷贝第一个节点时，我们观察其next和random有没有被创建过，如果有，返回拷贝，如果没有，创建，继续遍历其子结点，一次创建，回溯拷贝，直至第一个节点。
var copyRandomList = function(head, cachedNode = new Map()) {
if (head === null) {
return null;
}
if (!cachedNode.has(head)) {
cachedNode.set(head, {val: head.val}), Object.assign(cachedNode.get(head), {next: copyRandomList(head.next, cachedNode), random: copyRandomList(head.random, cachedNode)})
}
return cachedNode.get(head);
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的长度。对于每个节点，我们至多访问其「后继节点」和「随机指针指向的节点」各一次，均摊每个点至多被访问两次。
- 空间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的长度。为哈希表的空间开销。
迭代+节点拆分
上述方法中，使用了哈希表来记录每一个节点对应的新节点的创建，其实这一步我们完全可以通过一个小技巧简化掉，降低其空间复杂度。
简单来说就是进行三次遍历，第一次遍历将原链表的长度*2，即原链表为A→B→C，新链表为A→a→B→b→C→c。将原节点ABC拷贝至新节点abc，这样，我们可以通过第二次遍历直接找到每一个新节点的随机指针，将其原本指向的原节点ABC更改为指向abc，此时记得要判断null。
第三次遍历则是将原节点与新节点进行拆分。这样新节点便组成了我们想要的全新的链表。
var copyRandomList = function(head) {
if (head === null) {
return null;
}
// 因为注入了新节点，所以原节点的next此时变成了next.next
for (let node = head; node !== null; node = node.next.next) {
// 创建新节点，也是深拷贝的过程。
const nodeNew = new Node(node.val, node.next, null);
// 原节点的下一个节点指向新节点，新节点的下一个结点是原节点的原下一个节点
node.next = nodeNew;
}
// 第二次遍历，更改random的指向，每次循环都是遍历原节点所以是next.next
for (let node = head; node !== null; node = node.next.next) {
// 找到新节点
const nodeNew = node.next;
// 新节点的random指向新节点，注意判断null
nodeNew.random = (node.random !== null) ? node.random.next : null;
}
// 拆分新老节点。
const headNew = head.next;
for (let node = head; node !== null; node = node.next) {
const nodeNew = node.next;
node.next = node.next.next;
nodeNew.next = (nodeNew.next !== null) ? nodeNew.next.next : null;
}
return headNew;
};
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的长度。我们只需要遍历该链表三次。
- 空间复杂度：O(1)。
