这是我参与11月更文挑战的第18天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

数字序列中某一位的数字

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

 

示例 1：

输入：n = 3 输出：3

示例 2：

输入：n = 11 输出：0  

限制：

0 <= n < 2^31

题解

方法一：模拟分析——Java

假设我们要找第1001位的数字：

首先需要知道n位数有多少个，1位数为09，有10个；2位数为1099，有90个；3位数为100~999，有900个，以此类推，可求得n位数有多少个。

那么第1001位应该处于哪位数的范围中呢？

当然是从头开始累加呗！序列中属于1位数的有10个，属于2位数的有290=180个，属于3位数的有3900=2700个，那么第1001位应该属于3位数。

1001-10-180=811，即在序列中从100开始，找第811位数字。

811=3*270+1，那么就是从100开始，找第270个数，即370，目标位于第1位，也就是7。

解题思路： 将 101112 中的每一位称为 数位 ，记为 n ；

将 10, 11, 12,⋯ 称为 数字 ，记为 num ；

数字 10 是一个两位数，称此数字的 位数 为 2 ，记为 digit ；

每 digit 位数的起始数字（即：1, 10, 100,⋯），记为 start 。

可推出各 digit 下的数位数量 count 的计算公式：

count=9×start×digit

根据以上分析，可将求解分为三步：

确定 n 所在 数字 的 位数 ，记为 digit ；

确定 n 所在的 数字 ，记为 num ；

确定 n 是 num 中的哪一数位，并返回结果。

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int digit = 1;
        long start = 1;
        long count = 9;
        while (n > count) {
            n -= count;
            digit += 1;
            start *= 10;
            count = 9 * digit * start;
        }
        long num = start + (n - 1) / digit;
        return Long.toString(num).charAt((n - 1) % digit) - '0';
    }
}

时间复杂度：O（logn)

空间复杂度：O（logn)

方法一：模拟分析——Go

func findNthDigit(n int) int {
    digit,digitNum,count := 1,1,9
    for n>count{
        n -= count
        digit++
        digitNum *= 10
        count = 9*digit*digitNum
    }
    num := digitNum + (n-1)/digit

    index := (n-1)%digit

    numStr := strconv.Itoa(num)
    return int(numStr[index]-'0')
}