leetcode 97. 交错字符串 [java / 动态规划]

题目：

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。 两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干非空子字符串。

思路：

s1的前i个元素和s2的前j个元素能拼接为s3 ，那么 i-1 个元素和j - 1也一定可以。

代码

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int l1 = s1.length(),l2 = s2.length(),l3 = s3.length();
        if (l3 != l1 + l2){
            return false;
        }
        boolean[][] dp = new boolean[l1 + 1][l2 + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= l1; i++) {//表示选择 s1 的第几个元素0表示一个不选，1表示选择一个
            for (int j = 0; j <= l2; j++) {//表示选择 s2 的第几个元素0表示一个不选，1表示选择一个
                //  i = 1，j = 1时 表示s1选择一个，s2选择一个，那么p的因该有两个元素，第二个元素下标1
//                i + j 表示从 s1和s2中选择了多少个元素,组成s3，对应到s3的下标就是 i + j - 1;
                int p = i + j - 1;
//              i > 0 表示从s1中选择了
                if (i > 0){
//                    dp[i][j]表示选择s1的i个元素，s2选择j个元素 组成的s3
//                    s1.charAt(i - 1) 选择1 个元素 ，那么对应下标 是 0；
//                    dp[i - 1][j] 表示，上一次选择了s1中i-1个元素，选择j个s2 是否为真
//                    当s2选择了j个时候，i - 1 个元素都失败了，表示 i 也一定会失败 所以用&&
                    dp[i][j] = dp[i][j] || (dp[i - 1][j] && s3.charAt(p) == s1.charAt(i - 1));
                }
                //          和选择s1的个数一个意思
                if (j > 0){
                    dp[i][j] = dp[i][j] || (dp[i][j - 1] && s3.charAt(p) == s2.charAt(j - 1));
                }
            }
        }
        return dp[l1][l2];
    }
}

动态规划空间优化：思路画图找规律。。。。。。

public  boolean f2(String s1,String s2,String s3){
        int l1 = s1.length(),l2 = s2.length(),l3 = s3.length();
        if (l3 != l1 + l2){
            return false;
        }
        boolean[] dp = new boolean[l2 + 1];
        dp[0] = true;
        for (int i = 0; i <= l1; i++) {
            for (int j = 0; j <= l2; j++) {
                int p = i + j - 1;
                if (i > 0){
                    dp[j] = dp[j] && s3.charAt(p) == s1.charAt(i - 1);
                }
                if (j > 0){
                    dp[j] = dp[j] || (dp[j - 1] && s3.charAt(p) == s2.charAt(j - 1));
                }
            }
        }
        return dp[l2];
    }