48. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

思路：按层级进行模拟，如第一层边长为 side，选取前 side-1 个元素，让他们进行旋转，第二层的边长就是 side-2，选取前 side-2-1 个元素，以此类推。

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        width = n - 1
        for i in range(n//2):
            for j in range(i, i+width):
                matrix[i][j], matrix[j][n-i-1], matrix[n-i-1][n-j-1], matrix[n-j-1][i] = \
                    matrix[n-j-1][i], matrix[i][j], matrix[j][n-i-1], matrix[n-i-1][n-j-1]
            width -= 2

54. 螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

思路：按层次进行模拟，记录他的上下左右边界，每次遍历一层，遍历的时候分四种情况

• left<right and top<bottom 代表这一层围成一个矩形，按四个方向分别遍历
• left=right and top<bottom 代表是一列元素，遍历一列添加到结果
• left<right and top=bottom 代表是一行元素，遍历一行添加到结果
• left=right and top=bottom 代表是一个元素，只需要把这一个添加到结果

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        left, right, top, bottom = 0, n-1, 0, m-1
        res = []
        while left<right and top<bottom:
            for i in range(left, right): res.append(matrix[top][i])
            for i in range(top, bottom): res.append(matrix[i][right])
            for i in range(right, left, -1): res.append(matrix[bottom][i])
            for i in range(bottom, top, -1): res.append(matrix[i][left])
            left, right, top, bottom = left+1, right-1, top+1, bottom-1
        if left == right and top < bottom: res.extend(matrix[i][left] for i in range(top, bottom+1))
        elif left < right and top == bottom: res.extend(matrix[top][left:right+1])
        elif left == right and top == bottom: res.append(matrix[top][left])
        return res

498. 对角线遍历

给你一个大小为 m x n 的矩阵 mat ，请以对角线遍历的顺序，用一个数组返回这个矩阵中的所有元素。

思路：按箭头指示方向模拟，如果超出边界，则变换方向，直到到达最右下角的位置，停止模拟

• 向上的话，行-1 列+1，超出边界让 列+1
• 向下的话，行+1 列-1，超出边界让 行+1

class Solution:
    def findDiagonalOrder(self, mat: List[List[int]]) -> List[int]:
        upward = True
        m, n = len(mat), len(mat[0])
        i, j = 0, 0
        res = []
        while i!=m or j!=n:
            if 0<=i<m and 0<=j<n:
                res.append(mat[i][j])
            if upward:
                if 0<=i-1<m and 0<=j+1<n:
                    i -= 1
                    j += 1
                else:
                    j += 1
                    upward = False
            else:
                if 0<=i+1<m and 0<=j-1<n:
                    i += 1
                    j -= 1
                else:
                    i += 1
                    upward = True
        return res