查找算法——抽签算法（假如我告诉你：不管多少元素，都只需要比对一次，你信还是不信？）

这是我参与11月更文挑战的第9天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

抽签算法的基本思想

抽签是中国的民间习俗，是占卜的其中一种形式。那么我们可以利用抽签的这种特性，随机找出序列中的元素进行比对，如果运气足够好，那么不管多少元素，都只需要比对一次，这就是这个算法最神秘之处，用我们的阳寿来查找，去赌，人定胜天。

步骤

1. 产生一个随机数 $randNum$。
2. 随机数对数组长度进行取余获取抽中元素的下标 $index=randNum$。
3. 与目标元素进行比较，如果不相等，则重复1、2；直至找到为止。

过程演示

在序列 $[3,44,38,5,47,15,36,26,1,2]$ 中查找 2 。

1. 第一种结果：查找 1 次

   

2. 第二种结果：查找 18 次

   

3. 第三种结果：查找 3 次

   

算法代码

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;

//抽签算法 
void DrawAlgorithm(int nums[],int num,int n){
	srand((int)time(0));				//产生随机种子 
	int count=0,randNum,bound=n*n;		
	while(true&&count<bound){			//当寻找次数到达 bound 时停止 
		count++;
		randNum=rand()%n;				//生成随机数 
		if(nums[randNum]==num){			
			break;						//如果找到 num，则 break 退出循环 
		}
	}
	cout<<"已找到 "<<num<<"，寻找次数 count："<<count;
} 

//打印数组 
void printNum(int numbers[],int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		cout<<numbers[i]<<" ";
	}
	cout<<endl; 
}

int main()
{
	int numbers[10]={3,44,38,5,47,15,36,26,1,2};
	int n=sizeof(numbers)/sizeof(numbers[0]);	//数组长度 
	cout<<"序列为："; 
	printNum(numbers,n);		//打印数组 
	DrawAlgorithm(numbers,2,n);		//调用 DrawAlgorithm 函数在 numbers 序列中进行抽签查找 2 
    return 0;
}

算法性能分析

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度
  • 最好情况下时间复杂度：$O(1)$
  • 最坏情况下时间复杂度：不确定

若世有神明 亦会胜他半子