【力扣刷题】1103. 分糖果 II（暴力法 + 数学法求解）

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原题链接

1103. 分糖果 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

题目描述

排排坐，分糖果。

我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。

给第一个小朋友 1 颗糖果，第二个小朋友 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。

然后，我们再回到队伍的起点，给第一个小朋友 n + 1 颗糖果，第二个小朋友 n + 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。

重复上述过程（每次都比上一次多给出一颗糖果，当到达队伍终点后再次从队伍起点开始），直到我们分完所有的糖果。注意，就算我们手中的剩下糖果数不够（不比前一次发出的糖果多），这些糖果也会全部发给当前的小朋友。

返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组，以表示糖果的最终分发情况（即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数）。

测试用例

示例 1：

输入：candies = 7, num_people = 4
输出：[1,2,3,1]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因为此时只剩下 1 颗糖果），最终数组变为 [1,2,3,1]。

参数限制

• 1 <= candies <= 10^9
• 1 <= num_people <= 1000

分析

最简单的，直接暴力法，初始化一个定长的数组，默认值为 0，按照题目的要求，第 n 次操作将 n 和对应的数组下标的数值相加并存入，如果第 n 次操作时，剩余的糖果数小于等于 n， 则在操作完成后，结束循环

因为数组可能会被折叠，即本来需要操作 n 次，但数组的长度 len 小于 n，那么我们需要处理的下标数据就是 n 对 len 取模

代码

var distributeCandies = function(candies, num_people) {
    let arr = new Array(num_people).fill(0);
    let i = 0,
        n = 1;
    for (; true;i++, n++) {
        if (i == num_people) i = 0;
        if (candies <= n) {
            arr[i] = arr[i] + candies;
            break;
        } else {
            arr[i] = arr[i] + n;
            candies -= n;
        }
    }
    return arr
};

优化

如果抛开数组的定长限制，n 个糖果从 1 开始自增摆放的话，可以摆 i 列，其中第 i 列的数可能小于等于 i

对一个递增且步进为 1 的数组进行求和，数组有 i 项，则和为 (x+1)*x/2，根据一元二次项的函数求解，可以知道 $i = \sqrt{2n+1/2} - 1$

由于最后一项可能不是刚好为 i，即上表达式计算的结果可能带小数，我们向上取整即知道有多少项，通过 (i+1)*i/2 - n 则知道了最后一项还差多少即可按照规则满上

现在，我们再将数据折叠，合并计算到有限长度数组中的对应下标即可

通过数学方式的计算，会优于暴力求解

今天的力扣刷题就分享到这里，感谢大家的阅读~