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二叉搜索树和双向链表

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

 

为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

 

 

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

 

 

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

题解

方法一：递归法—中序遍历——java

本文解法基于性质：二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。 将 二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ，其中包含三个要素：

排序链表： 节点应从小到大排序，因此应使用 中序遍历 “从小到大”访问树的节点。

双向链表： 在构建相邻节点的引用关系时，设前驱节点 pre 和当前节点 cur ，不仅应构建 pre.right = cur ，也应构建 cur.left = pre 。

循环链表： 设链表头节点 head 和尾节点 tail ，则应构建 head.left = tail 和 tail.right = head 。

根据以上分析，考虑使用中序遍历访问树的各节点 cur ；并在访问每个节点时构建 cur 和前驱节点 pre 的引用指向；中序遍历完成后，最后构建头节点和尾节点的引用指向即可。

算法流程： dfs(cur): 递归法中序遍历；

终止条件： 当节点 cur 为空，代表越过叶节点，直接返回； 递归左子树，即 dfs(cur.left) ；

构建链表：

当 pre 为空时： 代表正在访问链表头节点，记为 head ；

当 pre 不为空时： 修改双向节点引用，即 pre.right = cur ， cur.left = pre ；

保存 cur ： 更新 pre = cur ，即节点 cur 是后继节点的 pre ；

递归右子树，即 dfs(cur.right) ；

treeToDoublyList(root)：

特例处理： 若节点 root 为空，则直接返回；

初始化： 空节点 pre ；

转化为双向链表： 调用 dfs(root) ；

构建循环链表： 中序遍历完成后，head 指向头节点， pre 指向尾节点，因此修改 head 和 pre 的双向节点引用即可；

返回值： 返回链表的头节点 head 即可；

class Solution {
    private Node treeToDoublyListPre;
    private Node treeToDoublyListHead;

    public Node treeToDoublyList(Node root) {
        if (root == null) {
            return null;
        }

        Node pre = null;
        treeToDoublyListHelper(root);

        treeToDoublyListHead.left = treeToDoublyListPre;
        treeToDoublyListPre.right = treeToDoublyListHead;
        return treeToDoublyListHead;
    }

    public void treeToDoublyListHelper(Node root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        treeToDoublyListHelper(root.left);
        if (treeToDoublyListPre != null) {
            treeToDoublyListPre.right = root;
        } else {
            treeToDoublyListHead = root;
        }
        root.left = treeToDoublyListPre;
        treeToDoublyListPre = root;
        treeToDoublyListHelper(root.right);
    }
}

方法一：递归法—中序遍历——Go

type Node struct {
	Val         int
	Left, Right *Node
}

func treeToDoublyList(root *Node) *Node {
	if root == nil {
		return nil
	}
	var dfs func(node *Node) (head, tail *Node)
	dfs = func(node *Node) (head, tail *Node) {
		if node == nil {
			return
		}
		//递归,左子树
		lHead, lTail := dfs(node.Left)
		if lHead != nil {
			//如果左子树不为空,头结点为左子树的头节点.并拼接当前节点到左子树的尾节点
			head = lHead
			lTail.Right = node
			node.Left = lTail
		} else {
			//左子树为空,头结点为当前节点
			head = node
		}
		//递归,右子树
		rHead, rTail := dfs(node.Right)
		if rTail != nil {
			//如果右子树不为空,尾节点为右子树的尾节点.并拼接当前节点到右子树的头结点
			tail = rTail
			node.Right = rHead
			rHead.Left = node
		} else {
			//右子树为空,尾节点为当前节点
			tail = node
		}
		return
	}
	head, tail := dfs(root)
	//最后将返回的头尾节点拼接成环
	tail.Right = head
	head.Left = tail
	return head
}