[前端]_一起刷leetcode 剑指 Offer II 095. 最长公共子序列

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题目：

剑指 Offer II 095. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 **是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入： text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出： 3  
解释： 最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入： text1 = "abc", text2 = "abc"
输出： 3
解释： 最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入： text1 = "abc", text2 = "def"
输出： 0
解释： 两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

• 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
• text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

思路：

1. 以text1为字典，使用text2查询每一个元素在字典中同样位置是否相同，相同记为1， 不同记为0；
2. 这样子记录完后我们会得到一个类似于9*9乘法表一样的矩阵；
3. 最终我们只需要统计每一行的1累加最大值maxRow和每一列累加最大值maxCol；
4. 拿maxRow和maxCol进行比较，大的那个值就是我们要的结果；
5. 但实际上我们无需所有的记录完再开始累加，我们可以一边遍历一边加；
6. 我们给当前的行取名叫做row， 当前的列取名叫做col, 每个位置的坐标记录为[x: row, y: col];
7. 每个位置的最大值，等于它的前一行同一位置的最大值[x: row - 1, y: col] 或 前一列同一位置的最大值[x: row, y: col - 1]；
8. 所以我们只需要对Math.max([x: row - 1, y: col], [x: row, y: col - 1])进行比较， 取其中的最大值即可；
9. 当然，当两者相同时，我们只能取他左上角的方格，因为row和col在当前这一轮用到了，上一轮最多只能用row -1 和 col - 1;

实现：

/**
 * @param {string} text1
 * @param {string} text2
 * @return {number}
 */
var longestCommonSubsequence = function(text1, text2) {
    let m = text1.length, n = text2.length;
    let dp = new Array(m + 1).fill(0).map(() => new Array(n + 1).fill(0))

    for (let i = 1; i <= m; i++) {
        for (let j = 1; j <= n; j++) {
            if (text2[j - 1] === text1[i - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    return dp[m][n];
};

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