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把二叉搜索树转换为累加树

题目

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。

• 输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]

• 输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8] 示例 2：

• 输入：root = [0,null,1]

• 输出：[1,null,1]

示例 3：

• 输入：root = [1,0,2]
• 输出：[3,3,2]

示例 4：

• 输入：root = [3,2,4,1]
• 输出：[7,9,4,10]

解法

首先，我们都知道二叉搜索树有个十分重要的特征就是有序，对二叉搜索树进行中序遍历得到的是一段从小到大的序列。而这道题目中累加树是按照右中左的顺序累加，这个顺序刚好和树的中序遍历相反，所以我们可以考虑对二叉搜索树做一个反中序遍历，然后做val值累加操作，这样就可以得到一颗累加树了

递归三要素

• 递归的终止条件：遍历的节点为空，此层递归终止
• 递归的参数及返回值：遍历的树的根节点，无需返回值
• 递归的单层逻辑：如果右子树不为空遍历右子树，然后更新val值，并设置preval为自身val，供下一个遍历节点使用，如果左子树不为空遍历右子树

var convertBST = function(root) {
    // 保存上一个节点的值，初始值为0
    let preVal = 0
    // 这里是反中序遍历，右中左
    const travelNode = function(node){
        // 递归终止条件，节点不存在则返回
        if(!node) return;
        // 存在右子树则遍历右子树
        node.right && travelNode(node.right);
        // 更新节点值
        node.val += preVal;
        // 更新pre
        preVal = node.val;
        // 存在左子树则遍历左子树
        node.left && travelNode(node.left);
    }
    // 从根节点开始遍历树
    travelNode(root);
    return root;
};