这是我参与11月更文挑战的第15天，活动详情查看：[2021最后一次更文挑战]
题目
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入：n = 2 输出：2 示例 2：
输入：n = 7 输出：21 示例 3：
输入：n = 0 输出：1 提示：
0 <= n <= 100
思路
此类求 多少种可能性 的题目一般都有 递推性质 ，即 f(n)f(n) 和 f(n-1)f(n−1)…f(1)f(1) 之间是有联系的。
设跳上 nn 级台阶有 f(n)f(n) 种跳法。在所有跳法中，青蛙的最后一步只有两种情况： 跳上 11 级或 22 级台阶。 当为 11 级台阶： 剩 n-1n−1 个台阶，此情况共有 f(n-1)f(n−1) 种跳法； 当为 22 级台阶： 剩 n-2n−2 个台阶，此情况共有 f(n-2)f(n−2) 种跳法。 f(n)f(n) 为以上两种情况之和，即 f(n)=f(n-1)+f(n-2)f(n)=f(n−1)+f(n−2) ，以上递推性质为斐波那契数列。本题可转化为 求斐波那契数列第 nn 项的值 ，与 面试题10- I. 斐波那契数列 等价，唯一的不同在于起始数字不同。 青蛙跳台阶问题： f(0)=1f(0)=1 , f(1)=1f(1)=1 , f(2)=2f(2)=2 ； 斐波那契数列问题： f(0)=0f(0)=0 , f(1)=1f(1)=1 , f(2)=1f(2)=1 。
动态规划解析：
状态定义： 设 dpdp 为一维数组，其中 dp[i]dp[i] 的值代表 斐波那契数列第 个数字 。 转移方程： dp[i + 1] = dp[i] + dp[i - 1]dp[i+1]=dp[i]+dp[i−1] ，即对应数列定义 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1)f(n+1)=f(n)+f(n−1) ； 初始状态： dp[0] = 1dp[0]=1, dp[1] = 1dp[1]=1 ，即初始化前两个数字； 返回值： dp[n]dp[n] ，即斐波那契数列的第 nn 个数字。
代码
let arr=[1,1,2]
if(n<=2){
return arr[n]
}else{
for(let i=arr.length;i<=n;i++){
arr[i]=(arr[i-1]+arr[i-2])%1000000007
}
}
return arr[n]
}
