Leetcode319.灯泡开关

初始时有 n 个灯泡处于关闭状态。第一轮，你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮，你将会每两个灯泡关闭一个。

第三轮，你每三个灯泡就切换一个灯泡的开关（即，打开变关闭，关闭变打开）。第 i 轮，你每 i 个灯泡就切换一个灯泡的开关。直到第 n 轮，你只需要切换最后一个灯泡的开关。

找出并返回 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

示例1：

思路： 题意说第 $i$ 轮改变所有编号为 $i$ 的倍数的灯泡，最后找到亮的灯泡。。可转化为 在 $[1,n]$ 内有多少个数的约数为奇数。我们知道约数的个数是成对存在的，如果存在一个数 $k$ 是 $x$ 的约数，那么 $\frac{x}{k}$也是它的约数，既然要找到约数的个数是奇数个，那么这个数一定是完全平方数。即题意可转化为 $[1,n]$ 中有多少个完全平方数。根据数论 $[1,n]$ 中有 $\sqrt n$ 个完全平方数。

代码：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var bulbSwitch = function(n) {
   return parseInt(Math.sqrt(n));
};