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今天题目
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I(1) 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。 X(10) 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 C(100) 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。 给定一个罗马数字，将其转换成整数。
示例 1:
输入: s = "III" 输出: 3
示例 2:
输入: s = "IV" 输出: 4
示例 3:
输入: s = "IX" 输出: 9
示例 4:
输入: s = "LVIII" 输出: 58 解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: s = "MCMXCIV" 输出: 1994 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= s.length <= 15 s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M') 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。 IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。
思路
这道题与上一道有一点类似，本题目解法也是先构造出有限的状态，也就是上一道题整数转罗马数字的反状态
{'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000,'IV':4, 'IX':9, 'XL':40, 'XC':90, 'CD':400, 'CM':900}
在判断字符时需要确定往后多判断一位，这样才能确定是不是两个字符组成的数字
为了减少算法复杂度，可以把两位的单独存起来
实现
public static int romanToInt(String roman) {
Map<String, Integer> data = initData();
Set<String> doubleStr = initDoubleStr();
int i= 0, result = 0;
while(i< roman.length() -1){
String s = ""+ roman.charAt(i) + roman.charAt(i+1);
if(doubleStr.contains(s)){
result+=data.get(s);
i+=2;
}else{
result+=data.get(String.valueOf(roman.charAt(i)));
i+=1;
}
}
//如果最后一两个都是单字符，需要单独处理
if(i == roman.length()-1){
result+=data.get(String.valueOf(roman.charAt(i)));
}
return result;
}
private static Set<String> initDoubleStr() {
Set<String> doubleStr = new HashSet<>();
doubleStr.add("CM");
doubleStr.add("CD");
doubleStr.add("XC");
doubleStr.add("XL");
doubleStr.add("IX");
doubleStr.add("IV");
return doubleStr;
}
private static Map<String, Integer> initData(){
Map<String, Integer> int2roman = new HashMap<>();
int2roman.put("M", 1000);
int2roman.put("CM", 900);
int2roman.put("D", 500);
int2roman.put("CD", 400);
int2roman.put("C", 100);
int2roman.put("XC", 90);
int2roman.put("L", 50);
int2roman.put("XL", 40);
int2roman.put("X", 10);
int2roman.put("IX", 9);
int2roman.put("V", 5);
int2roman.put("IV", 4);
int2roman.put("I", 1);
return int2roman;
}
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解法二
另外可以观察两个罗马字符组成的数字的规律，
如果两个字符，左边比右边的小，则最终为右边减去左边
I(1) 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X(10) 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C(100) 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
其他情况，都是数值相加，比如VI = 5+ 1 =6
可以利用这个规律，两两比较
具体实现：
public int romanToInt2(String s) {
int result = 0;
Map<String, Integer> data = initData2();
int preNum = data.get(String.valueOf(s.charAt(0)));
for(int i = 1;i < s.length(); i ++) {
int num = data.get(String.valueOf(s.charAt(i)));
if(preNum < num) {
result -= preNum;
} else {
result += preNum;
}
preNum = num;
}
result += preNum;
return result;
}
private static Map<String, Integer> initData2(){
Map<String, Integer> roman2Int = new HashMap<>();
roman2Int.put("M", 1000);
roman2Int.put("D", 500);
roman2Int.put("C", 100);
roman2Int.put("L", 50);
roman2Int.put("X", 10);
roman2Int.put("V", 5);
roman2Int.put("I", 1);
return roman2Int;
}
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