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对称二叉树
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
1
/ \
2 2
\ \
3 3
进阶：
你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？
解题
解题思路
老规矩我们先整理下我们对此题的一些想法。
本题是常见的二叉树的题目，所以拿到这道题我们先观察上面的对称二叉树，判断二叉树是否是镜像的，我们需要比较子树的对称位置是否相同。即左子树的左侧与右子树右侧，左子树右侧与右子树左侧。
有两种思路，递归方法和迭代方法。
类似的题目有100. 相同的树 和 572. 另一棵树的子树。给出题解100.相同的树 我的题解可以进行参考。
解题过程
方法一： 递归
递归方法给出了两种代码，可以相互参考； 1）判断该二叉树是否为对称的，需要判断每一个节点的左右子节点是否满足条件 对于左右节点来说，判断时要分情况讨论，分别是 root1 == null && root2 == null 、 root1 == null && root2 != null 、 root1 != null && root2 == null 、 root1 != null && root2 != null 这四种情况，第一种情况下是满足对称条件的，第二种和第三种是不满足对称条件的，对于第四种情况，我们需要判断这两个节点的值是否相等来确定是否为对称。 2）**然后需要判断的是 root1.left 和 root2.right 是否满足条件，以及 root1.right 和 root2.left 是否满足条件，**依次进行递归调用即可。
方法二： 迭代
迭代的方法思路也很简单，就是利用队列，分别将需要判断的两个节点压入队列，然后弹出判断上述所说的四种情况即可。 迭代使用的方法有双端队列和普通队列两种。
代码实现
递归
判断一个二叉树是否对称，只需判断二叉树的两个子树是否镜像即可。
const isSymmetric = root => {
if (!root) return true;
// 判断两个二叉树是否镜像
const check = (node1, node2) => {
// 两个空树，true
if (!node1 && !node2) return true;
// 只有一个空树，false
if (!node1 || !node2) return false;
// 镜像的条件：
// 1. 节点值相等
// 2. node1的左子树和node2的右子树是镜像
// 3. node1的右子树和node2的左子树是镜像
return (
node1.val === node2.val &&
check(node1.left, node2.right) &&
check(node1.right, node2.left)
);
};
// 判断树的两个子树是否镜像即可
return check(root.left, root.right);
};
迭代
利用层序遍历的思想，一层一层判断，是否对称。
const isSymmetric = root => {
if (!root) return true;
// 根节点的左右节点入队
const queue = [root.left, root.right];
while (queue.length) {
// 当前队列的长度
const len = queue.length;
// 每次对比两个节点，所以i=i+2
for (let i = 0; i < len; i += 2) {
// 两个节点出队
const left = queue.shift();
const right = queue.shift();
// 有一个为空，另一个不为空，直接返回false
if ((left && !right) || (!left && right)) return false;
// 两节点都不为空
if (left && right) {
// 值不相等，返回false
if (left.val !== right.val) return false;
// 将两个节点的左右节点，按照对应关系入队
queue.push(left.left, right.right, left.right, right.left);
}
}
}
// 遍历结束返回true
return true;
};
关于对称二叉树的思考和方法今天就分享到这里，同学想看到关于算法面试中的哪些疑难解析，可以给我留言，我们一起再来探讨，我们下篇文章再见。
