@TOC

动态规划是什么？

动态规划是算法设计中的一种方法 它将一个问题分解为相互重叠的子问题，通过反复求解子问题，来解决原来的问题 最大区别在于子问题是否独立，子问题相互重叠是动态规划，子问题独立就是分而治之

动态规划的步骤

定义子问题 反复执行

LeetCode：70.爬楼梯

解题思路 爬到第n阶可以在第n-1阶爬1个台阶，或者在第n-2阶爬2个台阶 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 使用动态规划 解题步骤 定义子问题：F(n) = F(n-1) + F(n-2) 反复执行：从2循环到n执行上述公式 时间复杂度O(n),空间复杂度O(n) 时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

LeetCode：198.打家劫舍

解题思路 f(k) = 从前k个房屋中能偷窃到的最大数额 Ak = 第k个房屋的钱数 f(k) = max(f(k-2) + Ak,f(k - 1)) 考虑使用动态规划 解题步骤 定义子问题：f(k) = max(f(k-2) + Ak,f(k - 1)) 反复执行：从2循环到n，执行上述公式 时间复杂度O(n),空间复杂度O(n) 时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

思考题

1、说出动态规划算法的套路步骤。 2、完成打家劫舍2，地址：leetcode-cn.com/problems/ho…