这是我参与11月更文挑战的第9天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

完全二叉树

对于高度为k的，有n个节点的二叉树，当且仅当其每个节点都与高度为k的满二叉树中编号从1~n的节点一一对应时称为完全二叉树

判断完全二叉树

需要用到队列

1. 判断root是否为空，如果root不为空，将其入队
2. 出队头元素，判断其是否为空；
3. 如果此节点为空的话，依次出队中元素，如果有非空的节点，则说明此二叉树是非完全二叉树；如果都是出队的节点都为空的话，则说明是完全二叉树。
4. 如果此节点不为空，将其左树的根节点及右树的根节点（null也要入队）依次入队，在进入第2步循环

    public boolean isCompleteTree2(Node root){
        if(root == null){
            return true;
        }
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while(true) {
            Node top = queue.poll();
            if (top == null) {
                while(!queue.isEmpty()) {
                    if(queue.poll() != null){
                        return false;
                    }
                }
                return true;
            } else {
                queue.offer(top.left);
                queue.offer(top.right);
            }
        }
    }

平衡二叉树

每个节点的左树和右树的高度差<=1 如果一棵树为平衡二叉树，那么这棵树的每棵子树都是平衡二叉树

判断平衡二叉树

1. 获取根节点左树的高度，及右树的高度，就算绝对值，如果结果>1,毫不客气直接返回false；如果结果<=1，说明此节点是平衡的
2. 继续判断根的左树和右数

    public int Hight(Node root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int left = Hight(root.left);
        int right = Hight(root.right);
        return ((left > right) ? left : right) +1;
    }
    public boolean isBalanced(Node root){
        if(root == null){
            return true;
        }
        int leftHight = Hight(root.left);
        int rightHIght = Hight(root.right);
        if(Math.abs(leftHight - rightHIght) >1 ){
            return false;
        }
        return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }

此代码时间复杂度O(n^2)

下面这个代码的时间复杂度为O(n^2) 即在求二叉树高度的时候就判断是否是平衡二叉树 root为E的方法中，leftHight = 0，rightHight = 2，直接返回 -1； 即root为B的方法中，leftHight = 1；rightHight = -1；直接返回-1； ......

    public int Hight(Node root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int leftHight = Hight(root.left);
        int rightHight = Hight(root.right);
        if(leftHight == -1 || rightHight == -1 || Math.abs(leftHight - rightHight) > 1){
            return -1;
        }
        return (leftHight > rightHight ? leftHight : rightHight) + 1;
    }
    public boolean isBalanced(Node root){
        if(Hight(root) != -1){
            return true;
        }
        return false;
    }

对称二叉树

对称二叉树

非对称二叉树

判断对称二叉树

1. 首先建立一个子方法，判断root的左节点和右节点是否对称（俩个节点都为空，或两个节点的值相同）
2. 如果两个节点对称的话，判断左节点.left 和 右节点.right 以及左节点.right 和 右节点.left 是否对称
3. 递归

    public boolean isSymmeticChild(Node leftroot , Node rightroot){
        if(leftroot == null && rightroot == null){
            return true;
        }
        if(leftroot == null || rightroot == null){
            return false;
        }
        if(leftroot.getVal() != rightroot.getVal()){
            return false;
        }
        return isSymmeticChild(leftroot.right , rightroot.left) && isSymmeticChild(leftroot.left , rightroot.right);
    }
    public boolean isSymmetric(Node root){
        if(root == null){
            return true;
        }
        return isSymmeticChild(root.left,root.right);
    }

镜像二叉树

写出一个二叉树的镜像二叉树

    public Node Mirror (Node root){
        if(root == null){
            return root;
        }
        if(root.left == null && root.right == null){
            return root;
        }
        Node temp = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = temp;
        root.left = Mirror(root.left);
        root.left = Mirror(root.right);
        return root;
    }