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修剪二叉搜索树

题目

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树不应该改变保留在树中的元素的相对结构（即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留）。可以证明，存在唯一的答案。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：

输入： root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出： [1,null,2]

示例 2：

输入： root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出： [3,2,null,1]

示例 3

输入： root = [1], low = 1, high = 2
输出： [1]

示例 4：

输入：root = [1,null,2], low = 1, high = 3
输出：[1,null,2]

示例 5：

输入：root = [1,null,2], low = 2, high = 4
输出：[2]

提示：

• 树中节点数在范围 [1, 104] 内
• 0 <= Node.val <= 104
• 树中每个节点的值都是唯一的
• 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
• 0 <= low <= high <= 104

解法

迭代法

• 首先判断根节点是否为空，然后寻找第一个符合[low,high]的根节点，这个根节点迭代为root节点 迭代的方法是：如果root.val<low，证明符合区间的节点存在于右子树，如果root.val>low，证明符合区间的节点存在于左子树
• 为了方便最后返回，不直接使用root迭代修剪树枝，而是使用一个cur节点进行修剪树枝的迭代，如果cur不为空，判断其左子节点的val值是否在[low,high]中，如果不符合，将父节点的连接移动左子节点的右子树上（左子节点及其左子树必定不符合要求，改变链接即将其删除），继续判断新的节点是否符合要求，如果不符合cur指向cur.left，重复以上迭代操作
• cur重新指向root节点，修剪右子树。如果cur不为空，判断其右子节点的val值是否在[low,high]中，如果不符合，将父节点的连接移动右子节点的左子树上（右子节点及其右子树必定不符合要求，改变链接即将其删除），继续判断新的节点是否符合要求，如果不符合cur指向cur.right，重复以上迭代操作

var trimBST = function(root, low, high) {
    // 如果根节点为null，返回一个null
    if(root === null) {
        return null;
    }
    // 寻找第一个符合[low,high]的根节点，这个根节点迭代为root节点
    while(root !==null &&(root.val<low||root.val>high)) {
        if(root.val<low) {
            root = root.right;
        }else {
            root = root.left;
        }
    }
    // 为了方便最后返回，不直接使用root迭代修剪树枝，而是使用一个cur节点
    let cur = root;
    // 寻找左子树中最接近但比low小的节点，改变指向，修剪不符合的节点
    while(cur!==null) {
        while(cur.left&&cur.left.val<low) {
            cur.left = cur.left.right;
        }
        cur = cur.left;
    }
    cur =  root;
    // 寻找左子树中最接近但比high大的节点，改变指向，修剪不符合的节点
    while(cur!==null) {
        while(cur.right&&cur.right.val>high) {
            cur.right = cur.right.left;
        }
        cur = cur.right;
    }
    return root;
};