[路飞]_重学算法-计数排序与桶排序

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算法思想

桶排序是划分多个范围相同的区间（桶），将待排序区间内的元素映射到对应的区间（桶）中，每个区间中的元素再进行排序，然后合并到一个新的区间。桶排序其实就是计数排序的扩展版本（想了解什么是计数排序请观看 这篇文章），计数排序可以看成是每个桶只存放一个元素，桶排序的每个桶需要存放一定范围的元素，最后都需要开辟一个新空间用于存放结果。

图解算法

1. 确定桶的个数以及每个桶的范围，
2. 将原数组中的元素依次放入对应的桶中
3. 每个桶再单独排序，这里的排序可以用到插入排序

4. 将桶数组中的元素依次输出到新的存储空间

代码实现

• 先来看一下计数排序的实现

function countSort(arr) {
  let max = -Infinity, 
    min = Infinity
  for (let v of arr) {
    max = Math.max(max, v)
    min = Math.min(min, v)
  }
  const count = new Array(max - min + 1).fill(0) //数组长度最大值-最小值，最小值变成下标0，
  // 如果最大值和最小值差距很大，仍然存在空间浪费的情况
  for (let v of arr) {
    count[v - min]++ //需要减去最小值
  }
  const res = [] 
  for (let i = 0; i < count.length; i++) {
    let tmp = count[i]
    while (tmp--) {
      res.push(i + min) //这里要加回来
    }
  }
  return res
}
const arr = [-101, 109, 107, 103, 108, 102, 103, 110, 107, 103]
console.log(countSort(arr)) //[-101, 102, 103, 103, 103, 107, 107, 108, 109, 110]

• 桶排序在计数排序的基础上划分了桶，减少了空间的浪费

function bucketSort(arr) {
  // 找到最大值与最小值
  let max = -Infinity,
    min = Infinity
  for (let v of arr) {
    max = Math.max(max, v)
    min = Math.min(min, v)
  }
  // 生成桶数组
  const bucketNum = Math.floor((max - min) / arr.length) + 1 //桶数量
  let bucketArr = new Array(bucketNum).fill(null)
  bucketArr = bucketArr.map(_ => [])
  // 每个元素放入桶
  for (let v of arr) {
    let index = Math.floor((v - min) / arr.length)
    bucketArr[index].push(v)
  }
  // 结果数组
  const res = []
  for (let item of bucketArr) {
    // 可进行其他排序
    item.sort((a, b) => a - b)
    // 输出
    for (let v of item) {
      res.push(v)
    }
  }
  return res
}

const arr = [14, 28, 10, 24, 35, 50, 39, 47]
console.log(bucketSort(arr)) // [10, 14, 24, 28, 35, 39, 47, 50]

-- end --