算法小知识----11.15----三数之和

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三数之和

该题出自力扣的15题—— 三数之和（中等题），题解消化于评论区

审题

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

• 这道题简单来说，就是题意所说的，一个数组，数组内存在a+b+c=0 ; 且组合不能重复

• 首先 a + b + c = 0

  • 一定不存在三个都是正数，其中存在负数，所以演变成 a + b = c
  • 排除掉数组为空或者数组长度 < 2 的数组
  • 其次排除掉，全部都未正数的数组

• 其实只需要遍历数组的负数，并且以这个负数的绝对值，去正数数组遍历

• 主要需要将数组排序一次，用Arrays.sort；虽然复杂度是O(lg n)

• 在循环内利用双指针，分别对后续遍历，如果存在相同则跳过；如果大于或者小于则指针移动

• 时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组 nums 的长度。

• 空间复杂度：O(logN)。我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为 O(logN)。然而我们修改了输入的数组 nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了 nums 的副本并进行排序，空间复杂度为 O(N)。

编码

    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length<2){
            return lists;
        }
        //排序
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length-2; i++) {
            if (nums[i]>0) {
                break;
            }
            if (i>0 && nums[i] == nums[i-1]){
                continue;
            }
            int target =  - nums[i];
            int left = i+1;
            int right = nums.length-1;
            while (right>left){
                if (nums[left] + nums[right] == target){
                    lists.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[left],nums[right],nums[i])));
                    left++;right--;
                    while (right>left && nums[left] == nums[left-1]){
                        left++;
                    }
                    while (right>left && nums[right] == nums[right+1]){
                        right--;
                    }
​
                }else if (nums[left]+ nums[right]>target){
                    right -- ;
                }else {
                    left++;
                }
​
            }
            
        }
        return lists;
​
    }